玩数学

为了限制儿子玩我手机，我把手机设了密码。上小学四年级的他总是企图破解我的密码。

好啊，欢迎来猜，反正我还可以修改的，哈哈。

我说我的密码是四位数，你运气最好，试几次能猜到？

一次。

正确，运气最差呢，最多几次能猜中我的密码呢？

儿子对这个问题非常感兴趣，中午饭还没吃完，就迫不及待地要开始计算，这个问题实质是从０－９共１０个数中挑选４个，进行排列组合，共有多少种组合。他想采用穷列的方法去尝试，发现可能是个庞大的数字，似乎有点泄气。我说这是有公式的，你不如先从简单开始，找出规律，把公式推导出来再代进去算呢。于是，他就先假设3位数中选2个，进行排列组合，后又假设从5个数中选3个进行排列组合。。。。。

我下午要上班，留了两个问题给他：1）如果有n个不同的数，把这n个不同的数进行排列，有多少种排法。2）从n个数中，选出x个数，一共有多少种选法？把这两个问题合起来，就能解决最多猜多少次才能猜中我的密码。

下午，他时不时打电话来澄清题意。3点多时，他在电话里兴奋地告诉我，“第一个问题的答案是不是n*(n-1)(n-2）（n-3）……到最后一个减出来要大于1？……我验算过，这个应该是对的！！第二个问题的答案是n*x……但，好像不是……”，他对自己第1题的答案很有信心，对第2题的答案很犹豫。我惊喜地发现，小子居然推导出了全排列的公式！对于第2题的组合的问题，他的公式不正确。但我很赞赏他有如此的兴趣和热情。

小家伙能花3个多小时，扑在一个问题上，试图解决它，这是我想要的。他愿意为一个问题付出长久的心力，最后解决或无法解决，都没关系，总有问题会得到解决的，重要的是具备对问题付出长久心力的能力，并得到乐趣。如果在青少年时期就具备这种习惯和能力，还怕他以后做事浅尝辄止，碌碌无所为？

他反复算了第2题，代入几组数字去他的公式中验算，都不对。晚上我下班，他又和我讨论了排列和组合的区别。他想知道第2题的正确答案。老实说，我也忘了。如果还有兴趣，继续研究吧，没兴趣就暂时放下，要个答案有什么趣呢？

你说这些高中大孩子的问题一个小学四年级的孩子来玩，是不是太早了呢？（其实，多数高中生也只是被动接受公式而已，少有人把课本上的公式自己推导出来。）这种想法完全多余，我没有强迫他去玩，是他在生活中碰到的，自己迫不及待要研究的，和迫不及待要玩游戏有什么区别呢？他这些问题如果在课堂上教，呆板无聊，在生活中学习，就和生活融为一体，自然而然。

前两天，他把他的数学发现编进自己的一个冷笑话讲給我听，老师让10个人坐10个不同的位置，每天一个新坐序，你们把所有不同的排坐法一一坐完后，就放假！同学们兴高采烈。。。。。，哈哈，妈妈，你知道他们什么时候才能放假吧？9941年以后，哈哈哈。为自己“高明“的冷笑话得意地笑个不停。

怀海特说“应该引导孩子们的思维。学生们应该觉得他们是在真正地进行学习不是在表演智力的小步舞蹈”。塞给孩子破碎的知识， 不仅毫无用处，还腐蚀他的头脑，孩子不可能不厌学，“那些摧毁这种好奇心的蠢人都应该受到诅咒”（《教育的目的》怀海特 P45）。