LeetCode 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列【剑指Offer】【Medium】【Python】【递归】
问题
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true
,否则返回 false
。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树:
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1:
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2:
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
提示:
数组长度 <= 1000
思路
递归
根据性质:
1. 后序遍历:左右根
2. 二叉搜索树:左子树任意节点的值 < 根节点的值,右子树任意节点的值 > 根节点的值
划分左右子树,分别判断子树是否满足二叉搜索树性质。
其他看代码注释。
时间复杂度: O(n^2),n 为节点个数。
空间复杂度: O(n),n 为节点个数。
Python3代码
from typing import List
class Solution:
def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
def recur(i, j):
# 根节点小于等于1个
if i >= j:
return True
l = i
# 左子树
while postorder[l] < postorder[j]:
l += 1
# 找到第一个大于根节点的节点,记为 m
m = l
# 右子树
while postorder[l] > postorder[j]:
l += 1
# postorder[j]是根
return l == j and recur(i, m - 1) and recur(m, j - 1)
return recur(0, len(postorder) - 1)
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