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LeetCode | 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列【剑

LeetCode | 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列【剑

作者: Wonz | 来源:发表于2020-03-21 19:35 被阅读0次

    LeetCode 面试题33. 二叉搜索树的后序遍历序列【剑指Offer】【Medium】【Python】【递归】

    问题

    力扣

    输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

    参考以下这颗二叉搜索树:

         5
        / \
       2   6
      / \
     1   3
    

    示例 1:

    输入: [1,6,3,2,5]
    输出: false
    

    示例 2:

    输入: [1,3,2,6,5]
    输出: true
    

    提示:

    1. 数组长度 <= 1000

    思路

    递归

    根据性质:
    1. 后序遍历:左右根
    2. 二叉搜索树:左子树任意节点的值 < 根节点的值,右子树任意节点的值 > 根节点的值
    
    划分左右子树,分别判断子树是否满足二叉搜索树性质。
    
    其他看代码注释。
    

    时间复杂度: O(n^2),n 为节点个数。
    空间复杂度: O(n),n 为节点个数。

    Python3代码
    from typing import List
    
    class Solution:
        def verifyPostorder(self, postorder: List[int]) -> bool:
            def recur(i, j):
                # 根节点小于等于1个
                if i >= j:
                    return True
                l = i
                # 左子树
                while postorder[l] < postorder[j]:
                    l += 1
                # 找到第一个大于根节点的节点,记为 m
                m = l
                # 右子树
                while postorder[l] > postorder[j]:
                    l += 1
                # postorder[j]是根
                return l == j and recur(i, m - 1) and recur(m, j - 1)
            
            return recur(0, len(postorder) - 1)
    

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