如何理解“正数的补码是其本身”

1s-and-2s-complement

补数，也叫补码，有“1的补数”和“2的补数”之分，前者多称为“反码”，后者干脆就直接叫“补码”。

为什么计算机系统需要补码，推荐这篇关于2的补码。

介绍两者操作细节的文章，也不在少数，本篇不再赘述。但是数次的看到“正数的补码是其本身”这句高亮的句子，着实令人困惑。我在这里尝试解决下。

首先，对于二进制数来说，只要定好了位长，进行反码（1的补数）和补码（2的补数）其实是一件很简单的事情。在纯二进制的表示下，只有0和1，别无他物。0111（4位）的反码就是1000，补码就是1001（反码加1）。所谓正负、符号这些人赋予的意义都不存在，只有二进制数和这些简单操作。

那么，为什么会出现“正数的补码是其本身”这种说法呢？

在计算机中表示负数，如果用最高位表示符号这种“原码”方式，虽然有利于人的阅读，但不利于其本身的计算。所以系统内部就把负数统一用“其对应正数的补码”来表示，而正数自己不用改变。这样变换后，正数虽然形式上没有变，但与原码相比，含义却变了，因为符号位已经不再是符号位了，此时的正数和负数都具有了统一的“补码形式”或称都在一致的“补码编码空间”中。

原码空间到补码空间的转换，并非对每个数点都进行补码运算，只是负数需要，正数不需要而已。

简单来说，“正数的补码是其本身”，这句话想表达含义的意思是，正数在计算机“补码编码空间”中的表示和原码一致。但这绝不等价于“对正数进行补码运算，结果是其本身”。