栈和队列是两种重要的线性结构。从数据结构看，它们也是线性表，其特殊性在于它们的基本操作是线性表操作的子集，也具有顺序结构和链式结构，是操作受限的线性表，故也称它们为限定性的数据结构。
1、栈
定义：只能在表的一端（称栈顶）进行插入和删除的线性表
逻辑结构：一对一
存储结构：顺序存储或链式存储，前者较为常用
运算规则：只能在栈顶运算，访问结点时依照 后进先出（LIFO）/先进后出（FILO）的原则
图1. 栈的示意图
2、栈的两种角度设计
2.1、顺序栈 代码如下：
- 部分定义声明
#define OK 1
#define ERROR 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
- 顺序栈结构
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];//开通一片连续的空间
int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;
- 操作
//3.1 构建一个空栈S
Status InitStack(SqStack *S){
S->top = -1;
return OK;
}
//3.2 将栈置空
Status ClearStack(SqStack *S){
//疑问: 将栈置空,需要将顺序栈的元素都清空吗?
//不需要,只需要修改top标签就可以了.
S->top = -1;
return OK;
}
//3.3 判断顺序栈是否为空;
Status StackEmpty(SqStack S){
if (S.top == -1)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
//3.4 返回栈的长度
int StackLength(SqStack S){
return S.top + 1;
}
//3.5 获取栈顶
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e){
if (S.top == -1)
return ERROR;
else
*e = S.data[S.top];
return OK;
}
//3.6 插入元素e为新栈顶元素
Status PushData(SqStack *S, SElemType e){
//栈已满
if (S->top == MAXSIZE -1) {
return ERROR;
}
//栈顶指针+1;
S->top ++;
//将新插入的元素赋值给栈顶空间
S->data[S->top] = e;
return OK;
}
//3.7 删除S栈顶元素,并且用e带回
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){
//空栈,则返回error;
if (S->top == -1) {
return ERROR;
}
//将要删除的栈顶元素赋值给e
*e = S->data[S->top];
//栈顶指针--;
S->top--;
return OK;
}
//3.8 从栈底到栈顶依次对栈中的每个元素打印
Status StackTraverse(SqStack S){
int i = 0;
printf("此栈中所有元素");
while (i<=S.top) {
printf("%d ",S.data[i++]);
}
printf("\n");
return OK;
}
2.2、链式栈 代码如下：
- 链式栈结构
/* 元素结构 */
typedef struct StackNode
{
SElemType data;//数据域
struct StackNode *next;//下个节点的指针域
}StackNode,*LinkStackPtr;
typedef struct
{
LinkStackPtr top;
int count;
}LinkStack;//链式栈
- 链式栈的操作
/*2.1 构造一个空栈S */
Status InitStack(LinkStack *S)
{
S->top=NULL;
S->count=0;
return OK;
}
/*2.2 把链栈S置为空栈*/
Status ClearStack(LinkStack *S){
LinkStackPtr p,q;
p = S->top;
while (p) {
q = p;
p = p->next;
free(q);
}
S->count = 0;
return OK;
}
/*2.3 若栈S为空栈,则返回TRUE, 否则返回FALSE*/
Status StackEmpty(LinkStack S){
if (S.count == 0)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
/*2.4 返回S的元素个数,即栈的长度*/
int StackLength(LinkStack S){
return S.count;
}
/*2.5 若链栈S不为空,则用e返回栈顶元素,并返回OK ,否则返回ERROR*/
Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e){
if(S.top == NULL)
return ERROR;
else
*e = S.top->data;
return OK;
}
/*2.6 插入元素e到链栈S (成为栈顶新元素)*/
Status Push(LinkStack *S, SElemType e){
//创建新结点temp
LinkStackPtr temp = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
//赋值
temp->data = e;
//把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继, 参考图例第①步骤;
temp->next = S->top;
//将新结点temp 赋值给栈顶指针,参考图例第②步骤;
S->top = temp;
S->count++;
return OK;
}
/*2.7 若栈不为空,则删除S的栈顶元素,用e返回其值. 并返回OK,否则返回ERROR*/
Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e){
LinkStackPtr p;
if (StackEmpty(*S)) {
return ERROR;
}
//将栈顶元素赋值给*e
*e = S->top->data;
//将栈顶结点赋值给p,参考图例①
p = S->top;
//使得栈顶指针下移一位, 指向后一结点. 参考图例②
S->top= S->top->next;
//释放p
free(p);
//个数--
S->count--;
return OK;
}
/*2.8 遍历链栈*/
Status StackTraverse(LinkStack S){
LinkStackPtr p;
p = S.top;
while (p) {
printf("%d ",p->data);
p = p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
应用
- 递归
- 数值转换
- 四则运算表达式求值
- 括号匹配问题
3、队列
定义：只能在一端进行插入操作，另一端进行删除操作的线性表，遵循 先进先出（FIFO） 原则
图2. 队列的示意图
4、循环队列的两种角度设计
4.1 循环顺序队列 代码如下
-
结构
图3. 循环队列结构
typedef int QElemType;
//队列
typedef struct {
QElemType data[MAXSIZE];
//索引 队头/队尾
int front;
int rear;
}SqQueue;
- 操作
//1.队列初始化
Status InitQueue(SqQueue *Q) {
Q->front = Q->rear = 0;
return OK;
}
//2.清空队列
Status ClearQueue(SqQueue *Q) {
Q->front = Q->rear = 0;
return OK;
}
//3.判空
Status QueueEmpty(SqQueue Q) {
return Q.front == Q.rear;
}
//4.获取队列长度
int QueueLength(SqQueue Q) {
return (Q.rear - Q.front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}
//5.队头
Status GetHead(SqQueue Q, QElemType *e) {
if (Q.front==Q.rear) return ERROR;
*e = Q.data[Q.front];
return OK;
}
//6.入队
Status EnQueue(SqQueue *Q, QElemType e) {
if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front) return ERROR;
Q->data[Q->rear] = e;
Q->rear = (Q->rear+1)%MAXSIZE;
return OK;
}
//7.出队
Status DeQueue(SqQueue *Q, QElemType *e) {
if (Q->front==Q->rear) return ERROR;
*e = Q->data[Q->front];
Q->front = (Q->front+1)%MAXSIZE;
return OK;
}
//8.遍历
Status QueueTraverse(SqQueue Q) {
int i = Q.front;
while ((i+Q.front) != Q.rear) {
printf("%5d",Q.data[i]);
i = (i+1)%MAXSIZE;
}
printf("\n");
return OK;
}
//4.8 从栈底到栈顶依次对栈中的每个元素打印
Status StackTraverse(SqStack S){
int i = 0;
printf("此栈中所有元素");
while (i<=S.top) {
printf("%d ",S.data[i++]);
}
printf("\n");
return OK;
}
4.1 链式队列 代码如下
图4. 链式队列示意图
- 结构
//结点
typedef struct QNode{
QElemType data;
struct QNode *next;
}QNode, *QueuePtr;
//队列的链表结构
typedef struct {
QueuePtr front;
QueuePtr rear;
}LinkQueue;
- 操作
//1. 初始化
Status InitQueue(LinkQueue *Q) {
//头结点
Q->rear = Q->front = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
if(!Q->front && !Q->rear) return ERROR;
Q->front->next = NULL;
return OK;
}
//2.销毁队列
Status DestoryQueue(LinkQueue *Q) {
while (Q->front) {
Q->rear = Q->front->next;
free(Q->front);
Q->front = Q->rear;
}
return OK;
}
//3.清空队列
Status ClearQueue(LinkQueue *Q) {
QueuePtr p,q;
Q->rear = Q->front;
p = Q->front->next;
Q->front->next = NULL;
while (p) {
q = p;
p = q->next;
free(q);
}
return OK;
}
//4.判空
Status QueueEmpty(LinkQueue Q) {
return Q.front==Q.rear;
}
//5.获取长度
int QueueLength(LinkQueue Q) {
int i = 0;
QueuePtr p = Q.front;
while (p != Q.rear) {
i++;
p = p->next;
}
return i;
}
//6.入队
Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e) {
QueuePtr s = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
if (!s) return ERROR;
s->data = e;
s->next = NULL;
Q->rear->next = s;
Q->rear = s;
return OK;
}
//7.出队
Status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e) {
if (Q->rear == Q->front) return ERROR;
QueuePtr p = Q->front->next;
*e = p->data;
Q->front->next = p->next;
if (Q->rear == p) Q->rear = Q->front;
free(p);
return OK;
}
//8.获取头结点
Status GetHead(LinkQueue Q, QElemType *e) {
if (Q.front != Q.rear) {
*e = Q.front->next->data;
return OK;
}
return ERROR;
}
//9.遍历
Status QueueTraverse(LinkQueue Q) {
QueuePtr p = Q.front->next;
while (p) {
printf("%5d",p->data);
p = p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
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