为什么学这个？

数字电路里流淌的是数字信号，此信号只有两种状态，“0”和“1”，可直接表述成二进制数。

数制，即计数制，数数的方法，count。日常生活中，我们习惯用十进制计数。

当我们利用数字电路去解决现实问题时，则需要将两种计数制进行转换。

除了二进制，十进制，还有八进制（现在几乎不用）和十六进制。后面两种是二进制的简写进制。

8=2^3

16 = 2^4

数字电路非常广泛，小到逻辑门电路，大到超大规模集成电路，手机，电脑，智能设备……数字信号即可以表示数字，也可以表示非数值的信息，如文字，声音，图片，视频。如何将这些非数值类的信息 变成 二进制信号呢？这就涉及到编码制度，即将信息通过编码的方式转成二进制值，如MP3、MP4、midi、jpg、gif等等。

推荐自学

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数制

十进制 D

数符：0~9；基数：10；位权：10^N

进位规则：逢十进一

456D =

二进制 B

数符：0、1；基数：2；位权：2^N

进位规则：逢二进一

1101.101B =

八进制 Q

数符：0~7；基数：8；位权：8^N

进位规则：逢八进一

123.456Q =

十六进制 H

数符：0~9、A~F；基数：16；位权：16^N

进位规则：逢十六进一

2A8.B7H =

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数数，填表

十进制         二进制        八进制        十六进制

有何发现？

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数制转换

非十进制  转成  十进制

方法：按位权展开求和

二进制、八进制和十六进制 互换

方法？

十进制转换成其他进制

方法？ 除基数取余.乘基数取整

241

0.875

52.375

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码制（用编码的方式表示信息）encode

BCD（用4位二进制编码表示的1位十进制数）

BCD码有8421BCD码、5421BCD码、余3BCD码，见表格

格雷码 Gray

无权码，映射码，码距为1，可靠性编码

Gray、二进制数 互换方法

0 ~15 对应的Gray

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以上是编码方式表示数

编码方式还能表示西文字，如ASCII美国信息交换标准代码。

在计算机中，所有的数据在存储和运算时都要使用二进制数表示（因为计算机用高电平和低电平分别表示1和0），例如，像a、b、c、d这样的52个字母（包括大写）、以及0、1等数字还有一些常用的符号（例如*、#、@等）在计算机中存储时也要使用二进制数来表示，而具体用哪些二进制数字表示哪个符号，当然每个人都可以约定自己的一套（这就叫编码），而大家如果要想互相通信而不造成混乱，那么大家就必须使用相同的编码规则，于是美国有关的标准化组织就出台了ASCII编码，统一规定了上述常用符号用哪些二进制数来表示。

ASCII表 ASCII可显示字符 常用字符的ASCII值

大小规则

1）数字0~9比字母要小。如"7"<"F"；

2）数字0比数字9要小，并按0到9顺序递增。如"3"<"8"

3）字母A比字母Z要小，并按A到Z顺序递增。如"A"<"Z"

4）同个字母的大写字母比小写字母要小。如"A"<"a"。

记住几个常见字母的ASCII码大小：

“换行LF”为0x0A；“回车CR”为0x0D；空格为0x20；"0"为0x30； "A"为0x41；"a"为0x61。

另外还有128-255的ASCII字符。

查询ASCII技巧，方便查询ASCII码对应的字符：新建一个文本文档，按住ALT+要查询的码值（注意，这里是十进制），松开即可显示出对应字符。例如：按住ALT+97,则会显示出'a'。