题目
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
例:
输入:n = 7
输出:21
方法:动态规划
思路同 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列
- 根据题目,青蛙跳上 0 和 1 阶台阶均只有一种方法
- dp[i] 表示青蛙跳上第 i 阶台阶的方法数量
- mod 表示取模的值
- 遍历台阶数,直至跳到最后一个台阶 n
- 有两种跳台阶的可能性,一次跳一级,和一次跳两级。那么想要跳至第 i 级台阶有两种方法:先跳至第 i-1 级台阶,再跳一级;先跳至第 i-2 级台阶,再跳两级。方法数量同理
class Solution(object):
def numWays(self, n):
if n <= 1:
return 1
dp = [1] * (n+1)
dp[1] = 1
mod = 10 ** 9 + 7
for i in range(2, n+1):
dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % mod
return dp[-1]
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