第四单元 比
1、比：两个数相除也叫两个数的比
2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比5
3、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
4、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
7、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
8、比和除法、分数的区别：
除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算
分数：分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数
比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
9、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
例如：（1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙
（2）甲比乙多（少）几分之几？
10、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
按比分配问题的解决方法：
①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
11、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
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