知识无限，探讨不止

由于期末事务较多，较少浏览手机信息，现在算是对本期工作告一段落，稍有闲暇之余，才浏览一下平时不太看的QQ信息。当我打开彭水小学数学教研组建设工作QQ群时，有几百条消息，大家哗然一片，讨论得非常激烈，我平时也是一个喜欢探讨的人，带着急促的好奇心逐一阅读各位老师的见解。说实话，教学探讨是一个永无止尽的行为，俗话说：“金无足赤人无完人”，我们老师搞教学更是要谨言慎行，拥有“活到老学到老”的治学精神。中国先贤圣人孔子曾经提出：“三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。”“敏而好学，不耻下问。”这就是要求我们现代人时刻牢记的治学精神和治学态度。

通过信息浏览，我大致了解到有两位老师提出数学疑点，向大家咨询探讨，一个是2020年秋一年级上册期末试题，另一个2020秋五年级上册期末试题。问题一抛出，大家都积极参与讨论，并且教研室数学组侯洪刚主任也发表了指导意见，我在此也对两个问题进行梳理和思考。

一、问题（一）

1、提出问题

春暖花开老师：提出一道一年级的图文理解后写算式的问题，原题文字“我排第5，我后面还有6个同学。一共有多少个同学参加跳绳？”后面加了两人摇绳一人跳的配图。

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2、问题探讨

春暖花开老师说：“学生家长有争议。家长说：有多少人跳绳应该是12人，有多少人参加跳绳活动应该是14人。学生理解参加跳绳的是12人，另外两个是摇绳的。”

羊头铺王菲老师说：“我上的一年级，这道题和我们家的体育老师讨论一天哒。”

保家王胜焕老师说：“那3个人轮流摇，轮流跳。”

梅子小学邵川老师说：“我们学生考了下来，和办公室老师也争论了好一阵儿，各说各的，还越说越激动。”

保家小学王佑琴老师说：“活动应该是一个整体。舞绳子的也要算。没有舞绳子的，活动怎么完成。”

3、我的思考

对于这样一道小学一年级的图文理解学习的数学题，引起了大家的激励讨论，我也在此不妨谈谈我的愚见。第一从学段来分析，一年级属于最低学段，从思维模式来说，我们不要钻进成人模式禁区，就是我们俗称的“钻牛角尖”。第二从运算方法来说，一年级只可考虑加减法，不要参考其他方法。第三从题型的完整度来看，这道题完全不要图形，单凭文字就能解决的问题，图形知识加深学生对这项活动印象。所以我个人认为，其实这题的考点并不是跳绳的主题活动，跳绳与摇绳的区分，而是对学生遵守活动秩序和体育站队的概念，为以后的方队学习打下一定学习基础。至于家长的认识着眼于图画，这也是我们中高年级所认识干扰性信息的过滤。但实际解题过程中，很多学生都错误地认为“我”前面的人数加上后面的人数，就得到参加活动的总人数，从而忽略了“我”本身也要算1人的数量关系，也许这就是考点所在吧。

二、问题（二）

1、提出问题

我能行老师：一个三角形纸板的底是8cm，高是4cm（垂足距离底边上其中一个顶点3cm），面积是（      ）cm2，将三角形沿高对折后，被遮住部分面积为（    ）cm2，未遮住部分的面积为（        ）cm2.

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老师所提出疑点问题是考题的第二个填空？

2、问题探讨

候洪刚主任说：“右边的折过来遮住左边部分，左边的部分才是被遮住的，右边折过来那个三角形是用来遮的。”

渝潇湘老师说：“此题图形颜色对学生有很大的干涉作用。”

我能行老师说：“是不是右边三角形遮左边的同时也把自己遮住了等大的面积呢？”

候洪刚主任说：“图形有遮自己的说法吗”

我能行老师说：“重叠部分是两个面吧。”

候洪刚主任说：“遮住是指一物体处在另一物体的某一方位，使后者不显露，有挡住、遮挡住的意思。”

联合中心校吴胜宽老师说：“我觉得‘我能行’说的有道理。纸板儿是体。我们看见涂色的是直板的一个面，折叠后背面是白色的，就应该遮住的是同等面积的两个面。我真觉得是12。遮住的面积是相对原来面积而言折叠过来的面，等同面积的背面再次出现，所以遮住的只能算另个面上盖住的部分。面积是6平方厘米。”

同河小学老师说：“考倒一大片。”

快乐的活老师说：“考题越来越难了。”

我能行老师说：“这个三角形总面积是16平方厘米，未遮住的面积是4平方厘米，遮住了的面积到底是多少呢？如果遮住的面积只有6平方厘米，那么这个三角形还有部分面积在哪里呢？”

Blockade记忆老师说：“哈哈，这题我们办公室也是考后就有争论。”

3、我的思考

这道考题虽然也是一道图文相结合的题型，但是与上一道题的考点方式不同，这道题的图形是不可缺少的部分，是对文字产生思维方向的引导。前面争论的焦点有两个方面：第一是“遮挡”与“被遮挡”概念的理解。第二是“一面”与“两面”的思维理解。对于各位老师的争论，我并无能力判断各位思路的对错，在此只是想谈谈我的肤浅认识和理解。对于“遮挡”与“被遮挡”概念的理解，候主任已经解释得很清楚。例如甲被乙遮挡，这里我们主要考虑的是甲的部分，而乙只能是问题的参照物。如果说按照有的老师说的那样，应该算正反两个面的思路的话，那这样就不是计算被遮挡的面积了，而是考虑折叠后的相互重合面的面积了。如果说我们考虑纸板的正反两个面，那就不光是折叠部分的遮挡了，还有三角形纸板本身看不见的背面了，这种思维显然不符合考题要求的内涵。所以我个人认为这个考点是运用折叠重合形成面积相等，以及对称关系的学习，而不是对三角形纸板所看不见的面的面积计算。故第二空的正确答案应该是6平方厘米。

三、探讨的宗旨

知识无限，探讨不止，这是我们所有作为教师的自我认知，对于以上的讨论，我并不代表任何评判的意思，再说我也没有评判的能力，我也只是看到大家有趣的讨论，谈点我的肤浅认知而已，但我所说的并不一定就是正确的，如若正确，大家可以相互学习，共同进步，如若有误谈，敬请指正，给予海涵。