题目描述

给定一个非负整数 c ，你要判断是否存在两个整数 a 和 b，使得 a2 + b2 = c。

示例1:

输入: 5
输出: True
解释: 1 * 1 + 2 * 2 = 5

示例2:

输入: 3
输出: False

解题思路

可以看成是在元素为 0~target 的有序数组中查找两个数，使得这两个数的平方和为 target，如果能找到，则返回 true，表示 target 是两个整数的平方和。

本题和 167. Two Sum II - Input array is sorted 类似，只有一个明显区别：一个是和为 target，一个是平方和为 target。本题同样可以使用双指针得到两个数，使其平方和为 target。

本题的关键是右指针的初始化，实现剪枝，从而降低时间复杂度。设右指针为 x，左指针固定为 0，为了使 02 + x2 的值尽可能接近 target，我们可以将 x 取为 sqrt(target)。

因为最多只需要遍历一次 0~sqrt(target)，所以时间复杂度为 O(sqrt(target))。又因为只使用了两个额外的变量，因此空间复杂度为 O(1)。

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(judgeSquareSum(5));
        System.out.println(judgeSquareSum(3));
    }
    
    public static boolean judgeSquareSum(int target) {
        if (target < 0) {
            return false;
        } 
        int i = 0, j = (int) Math.sqrt(target);
        while (i <= j) {
            int powSum = i * i + j * j;
            if (powSum == target) {
                return true;
            } else if (powSum > target) {
                j--;
            } else {
                i++;
            }
        }
        return false;
    }
}