点线面

        在生活当中，我们经常看到点线面，那在欧式几何的思想里面，那真的是点线面吗？那当然不是在欧式几何的思想里点是没有大小的，也就相当于在现实生活中你根本看不到他，而线是没有粗细的，你也同样看不到他，面也是没有厚薄的，但是在现实生活中，我们所谓的点线面，都是不准确的，在现实生活中，即使你拿一支很细的笔在纸上点一个点，他也是有大小的，而且线也一样，你不管拿多细的笔画他，他都是有粗细的，而面在现实生活中最薄的可以说是纸了，但只是你仔细看，它也是有厚薄的，所以欧式几何只能在脑子里想象。  那既然点没有大小，那它是如何变成线的呢？                    首先它没有大小，所以不能拉伸，但是他可以平移，它可以无限或有限平移，而它平移的轨迹就正好可以形成一条线，而线总共有三种，一种是直线，一种是射线，一种是线段，他们形成的方式分别是，一个点向两个相反的方向同时平移无限的距离，而它平移的轨迹就形成一条直线，一个点向一个方向无限平移，而它平移的轨迹就形成了一条射线，一个点向一个方向移平移一定的距离平移的轨迹就形成了一条线段，这是点动成线，而在两点之间可以确定一条直线，因为两个点之间只有一条直线，两点之间线段也最短，那我们要如何比较线段呢？首先我们可以拿一个圆规，把它的一角和线段的一个顶点对齐，再把另一边和另一个顶点对齐，截取这一段，移到另一条线段上，就可以比较他的的长短，而点除了能平移变成线以外，点和线还可以组成一个角。                                                                        那角如何表示呢？可以用角ACB夹表示，那角如何比大小呢？我们可以拿一把尺子来量这个角只要尺子所放在的位置离端点是相同的，就可以量出两个角的角度，我们也可以拿量角器来量，我们还可以用角平分线来比，把角平分线画出来，以后我们可以看评分出来的角谁更大一些，那谁的角度就大一些，这是点与线，那面又是怎样的呢？                        面有很多种，那面与点线的关系又是什么？假如纸上有三个点，你要用线把它们连起来就可以得到一个三角形，这是第一种方法，还有一种是三个平行的点，也可以用一根直线把它们连起来，那圆于线又有什么关系呢？我们可以画一个圆，在圆旁边画一条直线，如果直线在圆上面有一个交点，那就叫相离，如果直线在圆上有两个交点，那就叫相交，如果直线在圆上有一个交点，那就是相切，而圆与其他图形也可以组成图形就比如说一个圆，把三角形包在了里面，那就叫三角形的外接圆，如果一个三角形把圆包在里面，那就叫三角形的内切圆，如果一个三角形在圆的旁边，并且有一条直线和圆有一个交点，那就叫三角形的旁切圆，而在这种情况下，只有等腰或者等边三角形的时候，它们组成的图形才是对称图形，这就是点线面的关系。