概率论

高中的时候，我自认为概率论学得还是不错的，但学习和实践确实差距很大。当我看到查理和成甲对概率论的应用解释，确实又刷新了我的固有观念。

我们经常会经历矛盾的两种情况，一种是从小被教育的“有志者，事竟成”，“坚持到底就是胜利”。所以我总认为只要我一直坚持不断努力就能够成功。另一种情况是，如果努力的方向错了，也许永远也无法到达终点。那么所做的一切努力都会变成无用功。就像在那个计算要使用算盘的年代，不断练习使用算盘固然会提高工作效率，但这种技能在当今时代就几乎没有存在的价值了。但是在我们花时间苦练现在的某种必要技能时，又如何能得知在不久的将来，它是否也会变成一项无用的技能呢？

查理的书中有一个“决策树理论”的概念，成甲在《好好学习》中作出了解释。

画出决策树的方法，通常包括三步：第一步，列出你想要实现的目标或者解决的问题；第二步，在它的右侧画出能够实现这一目标的所有方案；第三步，在所有的方案下面再列出这种方案可能的各个结果及其实现的概率。

但要注意在计算概率的时候要使用外部视角分析，即更多地考虑一般性，不要带太多的主观因素，使概率偏高或偏低。

但要注意的是，概率不是固定值，而是动态值。就如刚才举的打算盘的例子，当世界不断变化发展之后，我们需要经常审视当初那个决定的概率是否也出现了变化，适时地调整当初的策略。其实当一个人为某件事情付出巨大心力的时候要放弃是非常困难的，可是放弃是为了避免更大的损失，奇迹之所以为奇迹，就是因为它并不经常发生。

最后，即使某个方案的成功概率比较高，也并不代表它一定就会成功。即使努力的方向正确，也一直持续付出，甚至前人在这条路上已有成功案例，我们也是有可能失败的。虽然我们需要经常反思自己，但我认为如果最终的结果不是我们所期待的，也没有必要太怀疑自己的能力和选择。我们只需通过努力不断提高成功的概率，然后不要放弃再次尝试的勇气，在进行尝试的次数够多的时候，成功女神总会站在面前的。