今天开始阅读第八章合情推理。曹老师之所以把合情推理单独做一章，在此罗列，足以看出，他对合情推理的重视。同时，合情推理，在小学阶段的应用比较多，而我们的老师和学生对于合情推理的局限性感受不是很深。通过这一章的学习，它会让你认识到，合情推理在数学教学当中的若干局限性，同时帮助学生和老师，能够跳出陷阱，找到正确的结论和方法。
如何引导学生感受合情推理的局限性呢？曹老师给出的方法就是通过具体的实例来分析其局限性。首先先进入类比推理的实例，比如在认识2和5倍数特征的时候，有的老师就用类比的方式，让学生类推3的倍数特征，发现了合情推理的局限性。2和5倍数的特征得规律并不适用于3的倍数特征。同时，在掷一掷这节课当中，类比更容易出现错误的答案。课堂中让学生猜一猜两个色子投出的后，想加之后哪些点数获胜的几率大，学生根据一粒色子的结论类推出来的结论是错误的，但是在进行了两枚色子的正确分析之后，再类比三粒色子的结论，又出现了正确的结论。从两个类比的实例看，合情推理有时可以推出正确的结论，但有时存在陷阱，不能类推而得，这也正符合合情推理的名称，有时是真有时是假。
我们也可以从不完全归纳推理当中找到这样的实例，比如说分数大小的变化，根据分子分母加相同的数，能得到怎样的分数变化呢？在具体的举例当中，会发现分子和分母同时加上相同的数，分数值有三类变化，有时可能变大，有时可能变小，有时不发生变化。这时候就需要分类进行讨论，这也反映了整体分析的这种必然性的推理方法。
这样的实例存在很多，关键是如何启发学生确认合情推理的局限性。可以运用科学归纳推理，借助几何直观和借助生活经验让学生认识到对因果不一定对应的这种关系揭示，是我们应该采取的最好方法。
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