魔方为匈牙利人鲁比克教授,发明于1974年,最初的意思就是立方体。不久,又为所发明的二阶魔方申请了专利。因此,二阶魔方是所有魔方的鼻祖。在这一点上,是无疑了。可实际上,我们大部分人见到的第一个魔方都是三阶魔方。为什么魔方的学习者兴趣往往止步于三阶魔方,三阶魔方给人的第一感觉是好玩,然后就是难。实际上,三阶魔方的确也很难,网络上的一些教程步骤甚至到了十几步之多。因此,很多人都是因为转不出来它,就把它弃置到了一边。
从经济学上来讲,魔方是一种畅销商品。截止到2009年,世界上的魔方已经畅销出去了三亿五千万个。理论上,三阶魔方的变化总数达到4千亿亿种。可事实上,它的变化没有那么多。有经验的玩家,只需要看十多秒,就能够记住它每一个色块的位置。
一阶魔方适宜入门,二阶魔方简单易学,因此,突破魔方要从二阶开始。
魔方和数学有着千丝万缕的联系,如果你仔细的观察,会发现魔方问题其实是一个数学问题。早就有人工智能的专家开发出了机械手可以转出所有的魔方,其实程度并不复杂。这里面,无非就是一个摄像头,一个图像分析软件,一个魔方公式。相较技术,容易得很。
二阶魔方有八个块,三阶魔方有二十六个块。为什么不是二十七个,毕竟三九二十七,这个谁都知道,原因是三阶有一个中心块被转换成了机械装置。而二阶不同,它的中心也有一个机械装置,所以,它的八个块就不完整。虽然从外表上看是正方形,实际上它是中空的。
二阶魔方的还原手法,通常是面先。所谓的面先,就是先还原其中的一个面,再还原另一个面,最后再对齐中间棱块。二阶魔方和三阶魔方一样,有六个面,它也是个正六面体。六种颜色分别是白\黄\蓝\红\绿\橙。白是牛奶,黄是香蕉,蓝是蓝莓,红是苹果,绿是蔬菜,橙是桔子。苹果如果放在前面,就这么记,我最喜欢吃苹果。然后是蓝莓,然后是蔬菜,最不喜欢吃的是桔子。
也有人把魔方的每一个色块编号,以数字表示。二阶魔方有八个色块,二十四个格。三阶魔方有二十六个色块,五十四个格。经过学习,我们可以轻松将它们的位置记住。
我们在转动二阶魔方之前,要把牛奶面放在底部,把它想象成为一个牛奶色的托盘,它的顶部是香蕉,如果苹果正对着自己,那么,左边应该是蓝莓,右边是蔬菜,后面是桔子。
魔方公式是什么,它是一种最为快捷的在不打乱一部分色块的同时,还原另外一些色块的方法。魔方公式是一种规范化的解决魔方问题的路径,这个路径不仅是前人经验的总结,也可以由我们魔方的学习者自己生机。魔方六个面的旋转可以生成一个群,叫魔方群,其中有 43 252 003 274 489 856 000 个元素。魔方群的子群结构使得解魔方的任务可以被拆解成小任务,并使状态识别与分类成为可能。群中每个元素都可以用不超过 20 个生成元素表示,即理论上可以在 20 步以内解出任何魔方。这个结果是 2010 年由计算机辅助证明的。这就是所谓的上帝算法。如果你有了强大的算力,就可以在十几秒的时间里,设计出一个二十步左右的最快还原公式。可是这只是理论上的,在最乱的情况下,经验告诉人们至少要五十步才能够恢复一个魔方。魔方公式通常是一个偶数,比如,有上就有下,有左就有右。只有如此,魔方中大部分被破坏了的秩序才能够复原。而少数无法复原的,正是我们想要的效果。
我们要善于运用公式来解决问题,而且在公式和公式之间也有着相互的转化。恢复一个魔方,不止有一种方法。一种方法就是一个公式体系,最终,一个超级玩家将不再需要公式,而是直接设计出魔方最快复原路径。因此,使用公式的最终目的是无需公式。
还原白色面不需要公式,只需要把四个白色块对齐即可。这个过程,培养的是人的观察力,逻辑分析能力。因为在转动一个面的同时,这个面上的九个块都会发生旋转。我们可以通过逻辑推理,分析出转动后的色块位置和方向。这里面,位置第一。我的还原方法通常都是先在各个面上找出白色块,并记住它们的位置。然后按照逻辑推理顺序,一一将它们复原到底部。这个过程中,要注意相邻白色块的联动效果。我喜欢把白色块面向自己向下按,按到预设的位置。
第二步,还原黄色面。这一步,需要用到一个公式:也就是上左下右。
具体操作方法为,把魔方倒过来。黄色面在下方,将黄色面上还没有复原的色块放在右手边,做上左下右的公式。连接做,一直到这个色块的黄色面向下为止。注意,在恢复的过程中顶层是不能够移动的,只能够在完成了一个黄色块的复原之后,继续转动底层,将另一个没有复原的黄色块移动到右手边,继续做上左下右的公式。
第三步,还原了底层和顶层之后,我们就要着手对齐中间的棱块。我们把两个相邻的同色块称为眼睛。眼睛即为正确的还原状态,然后把眼睛放在左手边,主要依靠右手来还原剩下的色块。这一步要求把白色面或黄色面正对着自己,再把眼睛放在正下方。然后使用第二个公式,上右上(底层)右右,下左上(底层)右右。
这么一来,二阶魔方很快就能够还原了。一个熟练的玩家,通常不超过三十秒就可以完成二阶魔方的转动。
二阶魔方和三阶魔方还有一些花式的玩法,这些玩法很适合小孩子学会在向弟弟妹妹炫耀。接下来,我要把其中一些最简单的花式玩法介绍给大家。
我的魔方教程是包教包会,无论什么人,只要是跟着我,一步一步的学,就一定能够恢复我所教的各种魔方。魔方的总种类至少有一万块,我们可以突破的,大概只有其中的十几种。这十几种魔方,就足以让小孩子远离手机迷上魔方这种有益智力的玩具。数学成绩,就一定能够提高的。究其原因,魔方所使用的公式,和数学使用公式解题的原理相同。而魔方也讲究自己制造公式,这也和数学中的创造性学习有想通之处。
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