入门
ML定义：
一个电脑程序 被认为能从经验E中学习 解决任务T 达到性能度量值P ，当且仅当，有了经验E，经过P的评判后，处理任务T的性能得到了提升
学会区分 任务T 经验E 表现P
Example: playing checkers.
E = the experience of playing many games of checkers
T = the task of playing checkers.
P = the probability that the program will win the next game.
监督学习：我们教计算机如何去学习
非监督学习：计算机自己进行学习
监督学习
意指 给出一个算法所需要的部分数据集已经有正确答案，算法的结果就是给出更多未知数据的结果
回归：预测的是连续值
分类：预测离散值的输出
主要例子是房价预测（回归）和 肿瘤判断（分类）两个问题
非监督学习
非监督学习中 所使用的数据是没有标签的，没人有告诉数据集的含义，我们可以根据数据中变量之间的关系对数据进行聚类。
例子
根据基因对某些特定的人群进行分类（聚类，基因相似的分到一簇中）
鸡尾酒酒宴（cocktail party problem）
svd算法
允许您在混乱的环境中找到结构。(例如，从鸡尾酒会上的各种声音中识别出个人的声音和音乐)
单变量线性回归算法
模型定义:
给定一个函数 h 通过输入x，经过h，产生输出h(x)
called hypothesis
其模型参数为
cost function （损失函数）
目标就是找到 最优的 模型参数 ，从而使我们的模型（或者hypothesis）最优
使得产生的h(x)尽可能的接近 y。
损失函数：
（squared error cost function）
式中的 是为了方便求导的时候产生的2 约去
可以看到的是 h(x) 是关于x的函数
而 是关于参数
的函数
通过求 的最小值，也就是损失最小，使得损失最小的参数
就是我们要找到的 模型参数。
CostFunction.png
梯度下降法
- outline
- start with some
(均等于0，或者随机值)
- keep changing
，until we hopefully end up at a minimum
- start with some
GradientDescent.png
经典解释梯度下降算法：下山例子
The gradient descent algorithm is:
repeat until convergence:重复这个过程 直到收敛
学习率，来控制下降过程的步子大小：
过大：下降很快，但是会越过最低点造成无法收敛或者发散
过小： 下降速度较慢，
参数学习过程是同步进行的：
GradientDescent1.png
参数更新过程，根据上面的公司，在最低点左右两侧均正确：
GradientDescent2.png
当到达局部最优点的时候，会使得损失函数的偏导数=0 从而收敛到局部最优。
再接近局部最优点的时候，梯度下降会自动选择更小的步子来达到最优点，**所以没有必要减少学习率 **
线性回归算法的梯度下降
首先应该 搞清楚 梯度下降的导数部分，对应于线性回归算法 应该如何计算
[图片上传失败...(image-774809-1550998380376)]
repeat until convergence:
{
}
凸函数：其形状类似一个碗装，这样的函数没有局部最优解，只有全局最优解
上面的计算过程 我们总是遍历整个样本集来更新我们的参数， batch gradient descent 批量梯度下降
正规方程组解法 存在这样的一种解法 不需要使用梯度下降。
梯度下降适用于更大的数据集（自己给的解释就是，对于较大数据集，进行矩阵计算较为麻烦）
线性代数部分复习
理解矩阵和向量的含义，向量多指 N*1 的矩阵
大写字母来表示矩阵
小写字母来表示向量
存在结合律（矩阵链乘法的优化）
不可以使用交换律 A·B B·A
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