122. 买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
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解法一：题目可以转化为：把所有连续的从小到大的值相加再求和，比如[7,1,5,3,6,4]就是1+5和3+6，然后再把这两段和再加和

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) { // 把所有上升段的高度累加
                sum += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return sum;
    }
}

解法二：动态规划

因为可以进行多次买卖，只要昨天的比今天低，我就买昨天的，今天卖；否则，不操作，收益0。

class Solution {
    /**
     * 动态规划
     * 1. 状态定义：f(n)=从0到n天的最大利益
     * 2. 转移方程：f(n)=f(n-1) + (prices[n] > prices[n - 1] ? prices[n] - prices[n - 1] : 0)
     *
     * @param prices
     * @return
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int fn = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            fn = fn + (prices[i] > prices[i - 1] ? prices[i] - prices[i - 1] : 0);
        }
        return fn;
    }
}