一、单位转换
在计算机科学中，bit是表示信息的最小单位，叫做二进制位；一般用0和1表示。
Byte叫做字节，由8个位（8bit）组成一个字节(1Byte)，用于表示计算机中的一个字符
1T = 1024G
1G = 1024M
1M = 1024KB
1KB = 1024B
1B = 1Byte = 8 bit
【疑问】电脑硬盘500G，打开却只有480G ？？
- G、M、K之间的进制是1024，这是由于2进制的原因而定义的。而在IT产品行业多数是按1000进制计算，即1GB＝1000MB，这就是我们常看到的硬盘格式化以后为什么缩水了的原因，且硬盘越大差别越大。因为厂家是按1GB＝1000MB计算的硬盘容量，而格式化时系统是按1GB＝1024MB计量的。
带宽与网速
在计算机网络或者是网络运营商中，一般，宽带速率的单位用bps(或b/s)表示；bps表示比特每秒即表示每秒钟传输多少位信息，是bit per second的缩写。在实际所说的1M带宽的意思是1Mbps（是兆比特每秒Mbps不是兆字节每秒MBps）。
- 线路单位是bps，表示bit(比特)/second(秒)
- 用户在网上下载时显示的速率单位往往是Byte(字节)/s(秒)，注意是大写字母B
带宽16Mbps = 16/8MBps = 2MBps (理论下载速度)
二、位运算基本概念
知乎-在写代码的过程中使用位运算的好处？
九章 - 干货！史上最强位运算面试题大总结！
九章 - 位运算入门教程
2.1、左移操作 a << b
将A的二进制表示的每一位向左移B位，左边超出的位截掉，右边不足的位补0
A = 1100 B = 2
A << B = 110000
2.2、右移操作 A >> B , A >>> B
右移操作分为 算数右移 和 逻辑右移
区别：算术右移是带符号的右移，逻辑右移是不带符号的右移。
算术右移：将A的二进制表示的每一位向右移B位，右边超出的位截掉，左边不足的位补符号位的数。
逻辑右移：将A的二进制表示的每一位向右移B位，右边超出的位截掉，左边不足的位补0。
C语言：只有逻辑右移 A >> B
JAVA 和 Python中：算术右移 A >> B , 逻辑右移 A >>> B
A = 11111111111111111111111110000001
B = 2
A >> B = 11111111111111111111111111100000
A >>> B = 00111111111111111111111111100000
2.3、按位与操作 a & b
将A和B的二进制表示的每一位进行与操作，只有两个对应的二进制位都为1时，结果位才为1，否则为0.
A = 001010
B = 101100
A & B = 001000
2.4、按位或操作 a | b
将A和B的二进制表示的每一位进行或操作，只要两个对应的二进制位有一个为1，结果位就为1，否则为0.
A = 001010
B = 101100
A | B = 101110
2.5、按位非操作 ~ a
将A的二进制表示每一位进行取反操作，如果对应的二进制位为0，结果位为1，否则为0.
A = 00000000000000000000000000001010
~A = 11111111111111111111111111110101
2.6、按位异或操作 a ^ b
将A和B的二进制表示的每一位进行异或操作，如果对应的二进制位不同，结果位为1，否则为0.
A = 001010
B = 101100
A ^ B = 100110
三、位运算应用总结
清零取反要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻轻松松用异或
前提 ：源操作数s 掩码mask
3.1、按位与 &
- 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
s = 1010 第二位清0
8 = 10 & 13
1000 = 1010 & 1101
- 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)
s = 1010 取第二位 和 第三位
2 = 10 & 2
0010 = 1010 & 0010 // 同为1时，则为1。故此第二位为1
0 = 10 & 4
0000 = 1010 & 0100 // 同上。故此第三位为0
3.2、按位或 |
- 常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)
s = 1010 将第三位置为1
14 = 10 | 4
1110 = 1010 | 0100 // 只有一个为1，就为1
3.3、位异或 ^
- 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
s = 1010 将第二位取反
8 = 10 ^ 2
1000 = 1010 ^ 0010 // 不同为1 ，相同为0
- 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
int a=10,b=12;
a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;
a = 1010 b=1100
a = a ^ b = 1010 ^ 1100; // a = 0110
b = a ^ b = 0110 ^ 1100; // b = 1010
a = a ^ b = 0110 ^ 1010; // a = 1100
此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。这就意味着 任意一个数与任意一个给定的值连续异或两次，值不变。
二进制补码运算公式
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x < y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x <=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x < y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较
x <=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较
四、位运算实战
- 电脑大小端
public static byte[] intToByteArray(int a)
{
byte[] ret = new byte[4];
ret[3] = (byte) (a & 0xFF);
ret[2] = (byte) ((a >> 8) & 0xFF);
ret[1] = (byte) ((a >> 16) & 0xFF);
ret[0] = (byte) ((a >> 24) & 0xFF);
return ret;
}
- 位运算代替乘除法，提高运算速度
位运算实现加、减、乘、除运算
用位运算来代替乘法、除法以及取模
假设有两个数，A和B。B为2^n，期中n>=0，A>=0。则：
要求A * B的话，则可使用<<操作符，A << n。
要求A / B的话，则可使用>>操作符，A >> n。
要求A % B的话，则可使用&操作符，A&(B-1)。
如果A为负数的话，则未必成立。比如，当A为-1，B为2的时候，可知(-1)%2=-1，而-(1)&0=0。
记住，当我们把乘法，除法及取模运算转化为位运算时，都要求A>=0。
五、进制转换
5.1、二进制 与 八进制
二进制 转 八进制
八进制 转 二进制
5.2、二进制 与 十六进制
二进制 转 十六进制
十六进制 转 二进制
5.3、十进制 与 八进制、十六进制
十进制 转 八进制、十六进制
八进制、十六进制 转 十进制
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