简介：
百度百科：红黑树（英语：Red–black tree）是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。它是在1972年由鲁道夫·贝尔发明的，他称之为"对称二叉B树"，它现代的名字是在Leo J. Guibas和Robert Sedgewick于1978年写的一篇论文中获得的。它是复杂的，但它的操作有着良好的最坏情况运行时间，并且在实践中是高效的：它可以在O(logn时间内做查找，插入和删除，这里的 n是树中元素的数目。
性质：
红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色为红色或黑色。在二叉查找树强制一般要求以外，对于任何有效的红黑树我们增加了如下的额外要求：
- 节点是红色或黑色。
- 根是黑色。
- 所有叶子都是黑色（叶子是NIL节点）。
- 每个红色节点必须有两个黑色的子节点。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点。）
- 从任一节点到其每个叶子的所有简单路径都包含相同数目的黑色节点。
下面是一个具体的红黑树的图例：
image
这些约束确保了红黑树的关键特性：从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。
注意：
- 性质 3 中指定红黑树的每个叶子节点都是空节点，而且并叶子节点都是黑色。但 Java 实现的红黑树将使用 null 来代表空节点，因此遍历红黑树时将看不到黑色的叶子节点，反而看到每个叶子节点都是红色的。
- 性质 4 的意思是：从每个根到节点的路径上不会有两个连续的红色节点，但黑色节点是可以连续的。
- 性质 5 是成为红黑树最主要的条件，后序的插入、删除操作都是为了遵守这个规定。红黑树并不是标准平衡二叉树，它以性质 5 作为一种平衡方法，使自己的性能得到了提升。
红黑树的左旋右旋:
image
- X 左旋(右图转成左图)的结果，是让在 Y 左子树的黑色节点跑到 X 右子树去。
- 右旋把左子树里的一个节点（上图 β）移动到了右子树。
红黑树插入删除在线调式网站：
在线调试红黑树 插入删除规律有兴趣可自行搜索，重点是通过变色+旋转满足上述5条约定。
总结
红黑树并不是真正的平衡二叉树，但在实际应用中，红黑树的统计性能要高于平衡二叉树，但极端性能略差。
红黑树的插入、删除调整逻辑比较复杂，但最终目的是满足红黑树的 5 个特性，尤其是 4 和 5。
在插入调整时为了简化操作我们直接把插入的节点涂成红色，这样只要保证插入节点的父节点不是红色就可以了。
而在删除后的调整中，针对删除黑色节点，所在子树缺少一个节点，需要进行弥补或者对别人造成一个黑色节点的伤害。具体调整方法取决于兄弟节点所在子树的情况。
红黑树的插入、删除在树形数据结构中算比较复杂的，理解起来比较难，但只要记住，红黑树有其特殊的平衡规则，而我们为了维持平衡，根据邻树的状况进行旋转或者涂色。
红黑树这么难理解，必定有其过人之处。它的有序、快速特性在很多场景下都有用到，比如 Java 集合框架的 TreeMap, TreeSet 等。
参考：
声明：此为原创，转载请联系作者
作者：微信公众号添加公众号-遛狗的程序员 ，或者可以扫描以下二维码关注相关技术文章。
qrcode_for_gh_1ba0785324d6_430.jpg
当然喜爱技术，乐于分享的你也可以可以添加作者微信号：
WXCD.jpeg
网友评论