一元一次不等式

  在一元一次方程中我们知道了解方程的基本步骤，在一次函数中，我们会使用函数图像将一元一次方程直观的展现出来。那么，在接触到一元一次不等式这个新概念，新知识的的时候我们是否也可以把它用函数图像呈现出来？

  一个一元一次不等式，和一元一次方程一样，它们都只有一个未知数，甚至在数值完全相同的情况下，它们只有一个符号的差别。那么既然这样，我们可以暂时先沿用在函数图像上展示出一个一元一次方程的直线的方法来探究一元一次不等式。

可以看到，我们先把一元一次方程转换成了一次函数，又将它呈现图像上而因为我们的未知数是x，所以姑且忽略y。这条直线的走向是x越大y也越大。

  而当y等于0的时候，x等于3/2，在函数图像上的坐标就是（3/2，0）。所以根据上图的推论，不妨把这个点看作一个分水岭。

  上图中的加重部分，就是由图二的推理得出的解集的图像。想象一下，只留下加重部分还有图表，这条直线的“零点”是（3/2，0），那么在这条直线上任取一点，它坐标x的数值永远是≥3/2的。这就表示出了这个一元一次不等式的图像。

  那么我们从图二的推断中可以得出，解一元一次不等式其实是可以完全按照解一元一次方程的方式来解得的。但这里就产生了一个问题，等于号是没法变的，那大于号和小于号是不是也是固定不变的？题目给我啥符号我用到底？当然不是。

  当x的系数是负数时，得出的答案前的大、小于号是会变化的。如果题目是大于号，最后x的解集用的就要变成小于号。那这是为什么呢。同样用图二的推理过程，但是x的系数变为负数。

  可以看到-2×（-3/2）得出的还是正数（负负得正），但因为系数是负数了，如果x还是大于3/2的话那-2x可能就会等于负数，或者是比3小的正数，这就让-2x-3>0无法成立。但如果x<-3/2，那-2x也就是“3”可以越来越大了。