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交错字符串
给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。
两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
s = s1 + s2 + ... + sn
t = t1 + t2 + ... + tm
|n - m| <= 1
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...
注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。
示例 1：
输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true
示例 2：
输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false
示例 3：
输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true
提示：
0 <= s1.length, s2.length <= 100
0 <= s3.length <= 200
s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成
方法一：动态规划（Java）
状态方程：
边界 1：dp[0][0] = true;
边界 2：if i=0 : dp[0]dp[j] = s2[0-j) equals s3[0,j) 遇到 false 后面可以直接省略
边界 3：if j=0 : dp[i]dp[0] = s1[0-i) equals s3[0,i) 遇到 false 后面可以直接省略
其他情况，到达（i，j）可能由（i-1,j）点向下一步，选择 s1[i-1] 到达；也可能由 （i,j-1） 点向右一步，选择 s2[j-1] 到达；
dp[i,j] = (dp[i-1][j] &&s3[i+j-1] == s1[i-1]) || (dp[i][j-1] && s3[i+j-1] == s2[j-1])
class Solution {
public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
int n = s1.length(), m = s2.length(), t = s3.length();
if (n + m != t) {
return false;
}
boolean[][] f = new boolean[n + 1][m + 1];
f[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
for (int j = 0; j <= m; ++j) {
int p = i + j - 1;
if (i > 0) {
f[i][j] = f[i][j] || (f[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p));
}
if (j > 0) {
f[i][j] = f[i][j] || (f[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p));
}
}
}
return f[n][m];
}
}
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方法一：动态规划（GO）
具体的方法已经在上文中表述，详情请看上文内容。
dp[i][j]含义s1的前i个字符，s2前j个字符，能否组成s3前i+j个字符，能的话填写字符串，否为空字符串
状态转移方程：上方不为空字符串并且s1当前字符等于s3当前字符，则字符串等于上方字符串+s1当前字符 左侧不为空字符串并且s2当前字符等于s3当前字符，则字符串等于左侧字符串+s2当前字符
func isInterleave(s1 string, s2 string, s3 string) bool {
m, n := len(s1), len(s2)
if m + n != len(s3) { //长度不等肯定不能组成
return false
}
dp := make([][]string, m+1) //dp[i][j]含义为s1的前i个字符，s2前j个字符，能否组成s3前i+j个字符，能的话填写字符串
for i:=0; i<=m; i++ {
dp[i] = make([]string, n+1)
}
for i:=1; i<=m; i++ { //s2字符串为空的情况
if s1[:i] == s3[:i] {
dp[i][0] = s1[:i]
}
}
for i:=1; i<=n; i++ { //s1字符串为空的情况
if s2[:i] == s3[:i] {
dp[0][i] = s2[:i]
}
}
for i:=1; i<=m; i++ {
for j:=1; j<=n; j++ {
if dp[i-1][j] != "" && s1[i-1] == s3[i+j-1] { //上方字符串符合并且s1当前字符和s3字符相等，
dp[i][j] = dp[i-1][j] + string(s1[i-1]) //则当前状态等于上方字符串+s1当前字符
}
if dp[i][j-1] != "" && s2[j-1] == s3[i+j-1] { //左侧字符串符合并且s2当前字符和s3字符相等
dp[i][j] = dp[i][j-1] + string(s2[j-1]) //则当前状态等于左侧字符串+s2当前字符
}
}
}
if dp[m][n] == s3 { //右下角字符串是否等于s3，等于则能合并出，否则不能
return true
}
return false
}
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