按位与、或、非、异或总结

位运算符有：&(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。

优先级从高到低，依次为~、&、^、|

1. 按位与操作 0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1

• 例子：10&9： 0000 1010 & 0000 1001 = 0000 1000 = 8

负数按补码形式参加按位与运算

• “与运算”的特殊用途：
  （1）清零。如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
  （2）取一个数中指定位
  方法：找一个数，对应X要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。
  例：设X=10101110，
  取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 0000 1110 即可得到；
  还可用来取X的2、4、6位。

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2. 按位或运算符（|）

• 参加运算的两个对象，按二进制位进行“或”运算。

• 运算规则：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；

  • 即 ：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。

• 例如:3|5　即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 因此，3|5的值得7。

另，负数按补码形式参加按位或运算。

• “或运算”特殊作用：

  • 常用来对一个数据的某些位置1。

    • 方法：找到一个数，对应X要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。

    • 例：将X=10100000的低4位置1 ，用 X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

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3. 异或运算符（^）

• 参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算。

• 运算规则：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；

  • 即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。

• 例如：10^-9 即 0000 1010 ^ 1111 0111 = 1111 1101(补码) 原码即为1000 0011 即10^-9 = -3

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• “异或运算”的特殊作用：

  （1）使特定位翻转 找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。

  • 例：X=10101110，使X低4位翻转，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001即可得到。

  （2）与0相异或，保留原值 ，X ^ 0000 0000 = 1010 1110。

  （3）交换a和b

  方法一	方法二
  1.a=a^b	1.a= a-b
  2.b=b^a	2.b= a+b
  3.a=a^b	3.a= b-a

4. 取反运算符（~）

• 参加运算的一个数据，按二进制位进行“取反”运算。

• 运算规则：~1=0； ~0=1；

  • 即：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。

• 使一个数的最低位为零，可以表示为：a&~1。

• ~1的值为1111111111111110，再按“与”运算，最低位一定为0。因为“~”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

5. 左移运算符（<<）

• 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。

• 例：a = a << 2 将a的二进制位左移2位，右补0，

• 左移1位后a = a * 2;

• 若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

6. 右移运算符（>>）

• 将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

• 操作数每右移一位，相当于该数除以2。

  • 例如：a = a >> 2 将a的二进制位右移2位，
    左补0 or 补1 得看被移数是正还是负。

• >> 运算符把 expression1 的所有位向右移 expression2 指定的位数。expression1 的符号位被用来填充右移后左边空出来的位。向右移出的位被丢弃。

  • 例如，下面的代码被求值后，temp 的值是 -4：
    var temp = -14 >> 2
    -14 （即二进制的 11110010）右移两位等于 -4 （即二进制的 11111100）。

• 无符号右移运算符（>>>）

• >>> 运算符把 expression1 的各个位向右移 expression2 指定的位数。右移后左边空出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃。

7. 复合赋值运算符

• 位运算符与赋值运算符结合，组成新的复合赋值运算符，它们是：

位运算符	例子	相当于
&=	例：a &= b	相当于a=a & b
|=	例：a |= b	相当于a=a | b
>>=	例：a >>= b	相当于a=a >> b
<<=	例：a <<= b	相当于a=a << b
^=	例：a ^= b	相当于a=a ^ b

• 运算规则：和前面讲的复合赋值运算符的运算规则相似。

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不同长度的数据进行位运算

如果两个不同长度的数据进行位运算时，系统会将二者按右端对齐，然后进行位运算。

以“与”运算为例说明如下：我们知道在C语言中long型占4个字节，int型占2个字节，如果一个long型数据与一个int型数据进行“与”运算，右端对齐后，左边不足的位依下面三种情况补足，

（1）如果整型数据为正数，左边补16个0。
（2）如果整型数据为负数，左边补16个1。

（3）如果整形数据为无符号数，左边也补16个0。

如：long a=123;int b=1;计算a & b。

a&b
a	0000 0000 0111 1011
b	0000 0000 0000 0001
=	0000 0000 0000 0001

如：long a=123;int b=-1;计算a & b。

a&b
a	0000 0000 0111 1011
b	1111 1111 1111 1111
=	0000 0000 0111 1011

如：long a=123;unsigned int b=1;计算a & b。

a&b
a	0000 0000 0111 1011
b	0000 0000 0000 0001
=	0000 0000 0000 0001

8. 原码、反码、补码，负数表示法

• 原码:5 => 0b101，1 => 0b1 ，-1 => -0b1， bin(-1)
• 反码:
  • 正数的反码与原码相同；负数的反码符号位不变其余按位取反
• 补码:
  • 正数的补码与原码相同；负数的补码符号位不变其余按位取反后+1