LeetCode：719. 找出第 K 小的数对距离

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719. 找出第 K 小的数对距离

问题描述

数对 (a,b) 由整数 a 和 b 组成，其数对距离定义为 a 和 b 的绝对差值。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，数对由 nums[i] 和 nums[j] 组成且满足 0 <= i < j < nums.length 。返回 所有数对距离中 第 k 小的数对距离。

提示：

• n == nums.length
• 2 <= n <= 10⁴
• 0 <= nums[i] <= 10⁶
• 1 <= k <= n * (n - 1) / 2

示例

示例1
输入：nums = [1,3,1], k = 1
输出：0
解释：数对和对应的距离如下：
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
距离第 1 小的数对是 (1,1) ，距离为 0 。

示例2
输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：0

示例3
输入：nums = [1,6,1], k = 3
输出：5

解题思路

看一下提示的范围，就知道暴力破解直接没戏~
这道题，可以对数对距离的域值进行二分查找解题。

1. 先对数组nums排序；
2. 对数对距离的域值进行二分查找：
   A. 初始left为0，right为数组头尾相减的绝对值，middle为left与right和的一半；
   B. 统计所有距离小于等于 middle 的数对数量，记为count；
   C. 如果count大于等于k，right = middle - 1；反之，left = middle + 1；
   D. 如果left小于等于right，继续以上操作；
3. 当left大于right时，返回结果left。

代码示例（JAVA）

class Solution {
    public int smallestDistancePair(int[] nums, int k) {
        // 先进行排序
        Arrays.sort(nums);

        // 值域二分找k
        int length = nums.length;
        int left = 0, right = nums[length - 1] - nums[0];
        while (left <= right) {
            int middle = (right + left) / 2;
            int count = countPair(nums, middle);
            if (count >= k) {
                right = middle - 1 ;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }

        return left;
    }

    // 统计数对
    public int countPair(int[] nums, int value) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] - nums[i] <= value) {
                    count++;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }

        return count;
    }
}

执行结果