方法一

把每一次下落的路程加上每一次反弹的路程相加，即可得出总路程；
由于计算第10次落地的路程，所以不要加第10次的反弹路程即可

代码如下：

        int n = 10;
        double s = 0, h = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            s += 100 * Math.pow(2, -(i - 1));
            if (i != n) {  //不计算第10次反弹
                h += 100 * Math.pow(2, -i);
            }
        }
        double sum = s + h;
        System.out.println("第10次落地时经过的总路程" +sum);//299.609375
        System.out.println("第10 次反弹高度" + 100 * Math.pow(2, -10));//0.09765625

方法二

换一种思路，不计算第10次的反弹，可以假设第1次没有反弹，即第2次到第10次的反弹和下落都是一样的，再加上第一次的下落就可以了。
第一次下落100；
第二次反弹50 下落 50
第三次反弹 25 下落 25

代码如下

        int n = 10;
        double s = 100, h = 100;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            h = h / 2;
            if (i < n) {
                s = s + h*2;
            }
        }
        System.out.println("第10次落地时经过的总路程" +s);//299.609375
        System.out.println("第10 次反弹高度" + h);//0.09765625