插入排序之希尔排序

基本思路：
　　希尔排序算法是按其设计者希尔（Donald Shell）的名字命名，该算法由1959年公布，是插入排序的一种更高效的改进版本。它的作法不是每次一个元素挨一个元素的比较。而是初期选用大跨步（增量较大）间隔比较，使记录跳跃式接近它的排序位置；然后增量缩小；最后增量为 1 ，这样记录移动次数大大减少，提高了排序效率。希尔排序对增量序列的选择没有严格规定。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位

步骤：
　　（1） 先取一个正整数 d1(d1 < n)，把全部记录分成 d1 个组，所有距离为 d1 的倍数的记录看成一组，然后在各组内进行插入排序；
　　（2）然后取 d2(d2 < d1)；
　　（3）重复上述分组和排序操作；直到取 di = 1(i >= 1) 位置，即所有记录成为一个组，最后对这个组进行插入排序。一般选 d1 约为 n/2，d2 为 d1 /2， d3 为 d2/2 ，…， di = 1。

实例分析
　　假设有数组 array = [80, 93, 60, 12, 42, 30, 68, 85, 10]，首先取 d1 = 4，将数组分为 4 组，如下图中相同颜色代表一组：

然后分别对 4 个小组进行插入排序，排序后的结果为：

然后，取 d2 = 2，将原数组分为 2 小组，如下图：

然后分别对 2 个小组进行插入排序，排序后的结果为：

最后，取 d3 = 1，进行插入排序后得到最终结果：

代码实现

public class Shellsort {

    public static void main(String[] args){
        int[] a= {1,2,5,3,1,667,222,3};
        sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    public static void sort(int[] a){
        int gap=1, i, j, len=a.length;
        int temp;
        while(gap<len/3){
            gap = gap*3+1;
            }
        for(;gap >0; gap/=3){
            for(i=gap; i<len; i++){
                temp = a[i];
                for(j=i-gap;j>=0&&a[j]>temp;j-=gap)
                    a[j+gap] = a[j]; //交换位置
                a[j+gap] = temp; //交换位置
            }
        }
    }
    
}