338. 比特位计数 -leetcode

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如C++ 中的__builtin_popcount）来执行此操作。

O(n*sizeof(integer))的解法很简单这里就不做赘述了

直接来寻找O(n)算法

0: 0  - 0
1: 1  - 1
2: 10 - 1
3: 11 - 2
4: 100 - 1
5: 101 - 2
6: 110 - 2 
7: 111 - 3
...

小学生找关系：

a[i + 1] = a[i & (i - 1)]  + 1

那么就可以得出解法

class Solution {
    func countBits(_ num: Int) -> [Int] {
        if num == 0 {
            return [0]
        }
        var res = [Int].init()
        res.append(0)
        for n in 1...num {
            res.append(res[n & (n - 1)] + 1)
        }
        return res
    }
}