【洛谷 P1025】数的划分

数的划分（题目链接）

思路

• 使用递归做的类似多重for循环的搜索

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int n, k, ans = 0;

/*
 *last:上一次循环到的值
 *cur :当前分的个数
 *sum :当前累计的总数
*/
void f(int last, int cur, int sum){
    if(cur == k){           //如果分的个数和需要分的个数相同，就退出 
        if(n == sum){       //如果刚刚分完，就统计一次 
            ans++;
        }
        return;
    }
    //限制数范围，防止后面分的数比前面的小，从而避免重复 
    for(int i = last; sum + i*(k-cur) <= n; i++){
        f(i, cur+1, sum+i);
    }
}

int main(){
    cin >> n >> k;
    f(1, 0, 0);
    cout << ans;

    return 0;
} 
/*
 *最开始想到的方法是dp，但是最开始找到的状态转移方程有问题，所以没能AC， 
 *后面自己也想到了用多层for来搜索，搜索的次数用递归解决，但是循环条件
 *没有找好，导致分出来的数有重复，没有AC；看了dalao的方法，才知道了循环
 *条件，最终AC。 
*/