12_5矩阵最小路径和

有一个矩阵map，它每个格子有一个权值。从左上角的格子开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，返回所有的路径中最小的路径和。

给定一个矩阵map及它的行数n和列数m，请返回最小路径和。保证行列数均小于等于100.

测试样例：
[[1,2,3],[1,1,1]],2,3
返回：4

class MinimumPath {
public:
    int getMin(vector<vector<int> > map, int n, int m) {
        // write code here
        vector< vector<int> > route(n, vector<int>(m, 0));
        route[0][0] = map[0][0];
        for(int i=1; i<m; ++i){
            route[0][i] = route[0][i-1] + map[0][i];
        }
        for(int i=1; i<n; ++i){
            route[i][0] = route[i-1][0] + map[i][0];
        }
        for(int i=1; i<n; ++i){
            for(int j=1; j<m; ++j){
                int min_path = route[i-1][j] < route[i][j-1] ? route[i-1][j] : route[i][j-1];
                route[i][j] = map[i][j] + min_path;
            }
        }
        return route[n-1][m-1];
    }
};