变？不变？

每次教《商的变化规律》都感觉课堂上孩子们一点就会，可一遇到变化性的题目就乱了手脚，于是，今年再教这节课时，我尝试换一种方式。

上课时，我先让孩子们做一组题目：

16÷8

160÷8

320÷8

做完后，我不急着让他们交流题目特点和呈现的规律，而是让他们先观察题目，再尝试自己创造一组具有类似特点的题目，经历这样的过程，孩子们对题目的特点及内在规律有了进一步的掌握，表达起来顺畅多了。（除数不变，被除数乘几，商也乘几）

接下来，第二组题目

200÷2

200÷20

200÷40

由于有了第一组题目做铺垫，孩子们也很顺利得出了结论。（被除数不变，除数乘几，商反而除以几）

这时，我没有按教材的编排继续商不变规律的探索，而是抛出这样一个问题：刚才都是其中一个数不变，另一个数发生变化，如果两个数同时发生变化，商又会怎样变化呢？自己先想一想，再动笔试一试，看看有什么发现？

在巡视过程中，我发现孩子们表达方式各有千秋：有用文字阐述的，有用算式说理的，但绝大部分同学都找到了不止一种规律。

1、两个数的变化一致但大小不一时，例：被除数乘8，除数乘4，商会乘（8÷4＝2）。很多孩子在表述这种规律时，感觉说不清楚，我建议他们举例说明。通过举例，他们都能准确地表达自己的观点。

2、两个数的变化相反时，例：被除数乘4，除数除以2，商会乘（4×2＝8）。

上述两种变化以前做变式题时很多孩子会用加减法解决问题，为深入理解它们之间的联系，避免此类现象发生，我又补充了一道变式题：如果被除数乘3，除数除以2，商会怎么变？果然不出所料，马上有人抢答：商应乘5，我不露声色，只是让他们自己想办法验证。很快，孩子们就有了两种验证方式：说理法代表思齐同学说，被除数乘3，商也会跟着乘3，除数除以2，商反而会乘2，商先乘3，再乘2，等于乘了6；举例法代表九方同学方法更简单：6÷2＝3，根据题目提供的变化变成：18÷1＝18，商由3到18，乘了6。

3、两个数的变化一致且大小相等时，如：被除数乘（或除以）3，除数也乘（或除以）3，商不变。有了前面两个稍复杂的规律，孩子们对商不变规律的总结轻而易举。

我又引导他们考虑0的特殊情况，这样满满的一节思维体操，让孩子们兴趣盎然。

商的变化规律重在于不变中找变化，在变化中寻不变，通过让孩子们自主探究，发现，并及时提炼，让他们充分理解商与被除数、除数的变化之间的关系，在这个过程中渗透函数思想，培养他们的抽象、概括能力。