傅里叶变换基础

傅里叶变换知乎

1. 关于二维图像频率的理解

时域上的频率直观，它也可以看成是一维数组 [1 10 1 10 1 10 1 10]

图像不过就是二维数组， 所以突然的变换 可以看做是频率高

图像中高频：边缘 角点

低通滤波 ：平滑， 细节损失

2. 相位

信号由很多个正弦波来模拟，除了振幅还有别忘了还有相位变化

虽然是周期性的，-pi ~ pi 之间的相位变化是有影响的。

3. 傅里叶级数与傅里叶变换

傅里叶级数本质上是将一个周期信号分解成无数正弦信号，在时域中是一个周期且连续的函数，在频域中是非周期离散函数

傅里叶变换是将时域中非周期的连续信号 变成频域中非周期连续信号

4. 关于i

i^2 = -1

实数轴上的1乘以-1，乘以i再乘一次i, 相当于旋转了180°，那么乘i, 就是旋转90°， 这样我们可以得到一个复平面。

复数的物理意义是什么

5. 欧拉公式

 

(当x =pi时， )

这个公式的作用在于把正弦波统一成了简单的指数形式

x = t, z为时间轴，欧拉公式是螺旋线。正弦函数是指数形式在实数轴上的投影。