比特位计数

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

暴力解法：

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] ans = new int[num+1];
        for(int i=0;i<=num;i++){
            ans[i] = getZeroCount(i);
        }
        return ans;
    }

    private int getZeroCount(int num){
        int count = 0;
        while(num != 0){
            int tmp = num&1;
            if(tmp == 1){
                count++;
            }
            num = num>>1;
        }
        return count;
    }
}

动态规划解法：

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        if(num < 1)
            return new int[]{0};
        int[] dp = new int[num+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i=2;i<=num;i++){
            //最后一位是否是1
            int last = i&1;
            dp[i] = last + dp[i>>1];
        }
        return dp;
    }
}