​量子隧穿

量子力学的基本方程刚被发现之后，物理学家很快就发现了该理论允许的最奇怪的现象之一 ——“量子隧穿”，它展示了像电子这样的微小粒子与更大的物体有多么深刻的区别。当你将小球砸向墙，它会弹回来；将小球滚下山谷，它在最终会停在山谷最底部。但是将小球换成粒子就可能完全不同了，粒子可能会穿透墙壁，或者像两位物理学家在 1928 年的《自然》杂志上所写的那样，它有可能 “穿过大山，逃离山谷”，这是对量子隧穿的最早描述之一。

物理学家很快发现，粒子穿越障碍物的能力解决了许多谜团。它解释了各种化学键和放射性衰变，以及太阳中的氢核如何克服它们之间的排斥并融合，从而产生阳光。

现在，物理学家们迫切想知道，一个粒子穿过障碍需要多长时间？即使这个问题的答案并没有意义。

量子隧穿的时间最初的计算是在 1932 年出版的。甚至更早的研究也可能是私下进行的， Aephraim Steinberg 是多伦多大学的物理学家，他指出 “早期研究得到了答案，可能人们无法理解，就没有出版”。

直到 1962 年，德州仪器（TI）的一位半导体工程师托 Thomas Hartman 撰写了一篇论文，明确阐述了这一数学理论的惊人含义。

Hartman 发现，在量子隧穿中，屏障似乎是捷径。当有粒子发生量子隧穿时，与没有障碍物的情况相比，花费的时间更少。更令人惊讶的是，他计算得出，屏障增厚几乎不会增加粒子穿过它的时间。这意味着，在具有足够厚的屏障的情况下，粒子可以比在相同距离内穿过空间的光线更快地从一侧穿到另一侧。

简而言之，量子隧穿似乎比光速更快，这在物理上是不可能的。

Steinberg 说：“在 Hartman 效应之后，人们开始怀疑这件事了。”

这一讨论持续了数十年，部分原因是量子隧穿时间问题似乎与量子力学的一些问题有所关联。以色列魏兹曼科学研究所的理论物理学家埃利・波拉克（Eli Pollak）说：“这涉及到了时间是什么、我们如何在量子力学中测量时间，以及它的具体含义等问题。” 物理学家最终得出了至少 10 个关于量子隧穿时间的数学表达式，每个数学表达式都反映了对隧穿过程的不同观点，但是没有一个解决了这个问题。

多伦多大学的物理学家 Aephraim Steinberg

在 7 月《自然》杂志上报道的饱受好评的量子隧穿时间测量中，Steinberg 在多伦多的小组使用了所谓的拉莫尔时钟法来测量铷原子穿过排斥激光场所花费的时间。

澳大利亚物理学家 Igor Litvinyuk 去年也在《自然》上发表过测量量子隧穿时间的论文，他说：“拉莫尔时钟是测量隧道时间的最好、最直观的方法，并且是第一个很好地测量量子隧穿时间的实验。”

明尼苏达州康考迪亚学院的理论物理学家 Luiz Manzoni 也发现拉莫尔时钟的测量令人信服。他说：“他们测量的就是隧穿时间。”

最近的实验使一个尚未解决的问题引起了新的关注。自 Hartman 发表论文以来的六十年中，无论物理学家多么仔细地重新定义隧穿时间，无论他们在实验室中进行了多精确的测量，他们都发现量子隧穿始终具有 Hartman 效应。隧穿似乎无法解释，它绝对是超光速的。

“ [粒子隧穿] 怎么可能比光快？”

Litvinyuk 说。“直到进行测量为止，这纯粹是理论上的。”

隧穿时间代表什么？

隧穿时间很难确定，因为现实本身就是如此。

在宏观尺度上，物体从 A 到 B 所需的时间只是距离除以物体的速度。但是量子理论告诉我们，距离和速度的运算是不适用的。

在量子理论中，粒子具有一系列可能的位置和速度。只有在测量时才会得到粒子的某一位置和速度，而这是如何发生的才是最深层的问题。

也就是说，在粒子撞击检测器之前，它既无处不在，又没有固定位置。很难说粒子在某个地方（例如在屏障内）呆了多长时间。Litvinyuk 说：“我们无法说出它穿过那里的时间，因为它可以同时出现在两个地方。”

为了理解隧穿环境中的问题，科学家画了一个钟形曲线，它表示粒子的可能位置。此钟形曲线（称为波包）以位置 A 的中心。曲线像波浪一样向屏障行进。量子力学方程式描述了撞到障碍物后波包如何分裂为两个。它的大部分会反射回来，朝 A 方向移动。但是，较小的部分会穿过障碍物并继续向 B 方向移动。因此，粒子有机会在该位置的检测器中检测到。

波包遇到障碍后，一部分反射回来，另一部分穿过

但是，当粒子到达 B 时，该怎么描述它的行程或它穿过障碍的时间？在它突然出现之前，粒子是一个由两部分组成的概率波 - 既反射又透射。它既可以说都进入了障碍，又可以说没有进入。所以， “隧穿时间” 的含义不清楚。

然而，任何始于 A 且终止于 B 的粒子都不可否认地与它们之间的屏障发生了相互作用，并且这种相互作用 “是与时间相关的”，

如 Pollak 所说。问题是，这个时间代表了什么？

自 1990 年代读研究生以来，Steinberg 一直对隧穿时间问题 “很迷恋”，他解释说，问题的根源在于时间的特殊性。一般来说，物体具有某些特征，例如质量或位置。

Steinberg 说。“时间不是任何粒子拥有的属性。相反，我们通过世界上的其他变化，例如时钟的滴答声（最终是位置的变化），并称这些是时间增量。”

但是在量子隧穿场景中，粒子本身内部没有时钟。那么，应该跟踪哪些变化？物理学家发现隧穿时间有无数可能的隧道时间代表。

Hartman采取了最简单的方法来测量隧穿时间。

Hartman 计算了自由空间中从 A 到 B 的粒子与必须穿过障碍的最有可能到达的时间之差。他通过考虑屏障如何移动透射波包的位置来做到这一点。

但是这个方法有一个问题，除了它奇怪的暗示，障碍能加速粒子之外，你不能简单地比较一个粒子波包的初始峰值和最终峰值。记录粒子最可能的离开时间（钟形曲线的峰值位于 A 时）和其最可能的到达时间（峰值达到 B 时）之间的差不代表任何单个粒子的飞行时间，因为在 B 处检测到的粒子不一定从 A 处出发的。它在初始概率分布中的任何地方和任何地方，包括其前尾部，都非常接近障碍物。这给了它快速到达 B 的机会。

由于粒子的确切轨迹是未知的，因此研究人员寻求了一种更有概率的方法。他们考虑到一个事实，即波包撞到障碍物后，在每个瞬间都有一定的可能性使粒子进入障碍物（而有可能不在障碍物之内）。然后，物理学家会在每个瞬间总结出概率，以得出平均隧穿时间。

关于如何测量概率，从 1960 年代末开始构想了各种思想实验，其中 “时钟” 可以附加到粒子本身上。如果每个粒子的时钟仅在障碍物中滴答作响，并且能读取许多已传输粒子的时钟，它们将显示不同的时间范围。但是平均值给出了隧穿时间。当然，所有这些都说起来容易做起来难。

最新的《自然》杂志的RamónRamos 说：

“他们只是想出了一次疯狂的想法来测量隧穿时间，并且认为它永远不会发生。现在科学已经进步了，我们很高兴使这个实验成为现实。”