爱因斯坦曾说过人必须经常思考新事物,否则和机器没有什么两样。虽然机器有机器的优点,不过大概没有人愿意做一台机器。
数学研究的是变化中不变的规律,数学是不断被发现的,并不是铁板钉钉。而我以前的教学往往是把灵动的思维体操变成了刻板的解题,操练时快乐无穷的游戏变成了痛苦不堪的劳役。
列宁曾说过,真理向前一步就变成了谬误。可是我们为什么不可以让学生越出雷池一步呢?学习的过程本来就是一个不断试错的过程。有些错总是要犯的,犯的越早,损失就越小。
昨天,孩子认为世界是不变的;今天,我们帮助孩子跨出这一步;明天,他就会多留一些空间让自己去想象。世界上没有了偏执,也就少了许多无端的争吵。
所有科学都关心某种变化中不变的东西。生物学关心遗传因子,化学关心元素物理学关心基本粒子,哲学关心普遍的规律。但是规律是指一定条件下必然产生一定的结果。因此规律的内容是包含了前提的。我们平时感受到的规律。如冬去春来,日出日落,总有一天是要变的。数学的特点就是它不肯定“是什么”,它只是说如果是什么,那就如何如何。
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