数独的探索

最近，饭饱过后，坐着，无事打发时间，便拿出久已忘却的数独来消遣，虽无大意，亦可自慰练练大脑，不付虚度。

在应用商场下了个“数独达人”，先玩初级的，懂得一些模式套路后，就基本上是秒杀，甚是觉得掉价。再玩了几把高级的，也是一路通杀，没遇到啥阻碍。信心爆棚，便直奔挑战级别的，还没接上几招，就被打得趴下，全身动弹不得，只能望数兴叹：“既生瑜，何生亮”。

因找不到解题的路子，就只能拿低级别的来练练手，以为熟能生巧，量变可以发生质变，但练了许多，再去做难的依旧是停滞不前，还搞得自己灰头土脸的，丧气得很。而这根本原因是没有找到新方法，还是用老方法，不管你将老方法用得多么熟练，依然跟以前没有任何本质区别，所以关键在于分析问题并提出新的解决思路，才能跨越这艰难的一步。

偶然，有一次我去上班的地铁上，看到一个高个子少年就在玩数独，我好奇的凑过去看看，发现他解题的方法与我的方法大相径庭。我解题时，整个数独的板面是干干净净、清清楚楚的，每个待填写的空格都是很明确的，能唯一确认的，我就填写上，而不能确认的，我就只好空在那里，这就导致遇到难题，当板面上不再存在可唯一确定数字的空白格时，我就束手无策，卡住了。然而他的板面是密密麻麻的写着数字，每个待填写的空格，往往并不是写着一个数字，而是写着可选的三四个数字。看到这里，我立马顿悟了，才明白自己的方法遇到简单的题当然可相对快速解决，但确是很多可利用的信息并没有被用起来，那些不能唯一确定空格的数字，并不是完全未知的，可以过滤掉一部分数字或筛选出当前可行的数字，这些信息当积累到一定程度后，就可以形成势如破竹的利器。正是因这受到启发，我再去尝试挑战级的题，一下子就找到了出路——曾经那个让我无的放矢的局面，再后来就没遇上对手了，至此开始金盆洗手，不再消磨于此，不再过问往昔烟云。为给后世留点什么，遂传授如下秘籍，闲时亦可怡情。

1、常法

三区域确认法

选中一个数字，再从连续的三个九宫格中可依据横向或纵向确认出该数字在其他九宫格中的位置，利用排除法可获知九宫格或横行或竖列中的某个空格只能为某个数字，或者某个数字其他格都不能放置，只能放在某个空格而可唯一确认。以及到后期收尾时，可依据某个空格可以为哪些数字的筛选方法，来快速定位出该空格为哪个数字。

总而言之，在前期是依据数字来找到相应的空格，在后期是依据空格来确认其对应的数字。

2、非常法

区块确认法

如图中，所圈出来的两个小方格中的数是未知的，但是可以确定两方格中的数都只能为1和2，然后我们再看这两个小方格对应的横行，实质上是有三个空格未确认的，除了以上两个小方格，还有图中绿色的方格，那这个方格数能否确认呢？是可以的，因为1和2作为一个二元组已经捆绑到图中圈起的那两个小方格里了，所以图中绿色的方格就不可能为1和2，那我们再通过排除法就立马可确认该空格只能为8。除了二元组，还有三元组、四元组，依此类推，这些都可以被利用来快速排除某些数字。此外，还有一种循环数对（在群论中被称为循环置换群），一般很少见，但遇到了也可用于类似的处理。

举例来说，比如这个九宫格中有四个空格是待确认的，现在已经可以确认其中三个空格各自可待选的数字依次为：（1、2），（2、3），（3、1），则可以肯定第四个空格一定不可能为1、2、3中的任何一个，这样就可很快确定出第四个空格的数字。