二维元胞自动机

邻域

两种类型邻域

左边：冯诺依曼型 4个邻居；
右边：摩尔类型 8个邻居

森林火灾模型

1.描述状态·
红色：着火 绿色：树 黑色：空地
2.制定规则
某格点的状态只由它的邻居决定

规则1

• 当前是绿色，若周围有红色则变成红色

  
  规则2

• 当前是红色，无论邻居什么颜色，下一时刻依旧是红色

  
  规则3
• 当前是黑色，无论邻居什么颜色，下一时刻依旧是红色
  注：当前的格点是指中心格点，我们在编程中只考虑中心格点，就能遍历所有

代码

main.m

注：此代码规则与上述有所差异

%% 森林火灾
% (1)正在燃烧的树变成空格位；
% (2)如果绿树格位的最近邻居中有一个树在燃烧，
%   则它变成正在燃烧的树；
% (3)在空格位，树以概率p生长；
% (4)在最近的邻居中没有正在燃烧的树的情况下树
%   在每一时步以概率f(闪电)变为正在燃烧的树。
clear
clc
clear all
%地图大小
n=100;
%被闪电击中的概率
Plightning =0.000005;
%空地生长出树的概率
Pgrowth = 0.01;
z=zeros(n,n);
o=ones(n,n);
veg=z;%初始化森林矩阵
sum=z;
imh = image(cat(3,z,veg*0.02,z));
set(imh, 'erasemode', 'none')
axis equal
axis tight

%状态变换规则
% burning -> empty 
% green -> burning if one neigbor burning or with prob=f (lightning) 
% empty -> green with prob=p (growth) 
% veg = {empty=0 burning=1 green=2} 
UL=[n 1:n-1];DR=[2:n,1]%定义上左，下右邻居


for i=1:3000 
    %nearby fires? 
    sum=(veg(UL,:)==1)+...(veg(:,UL)==1)+(veg(:,DR)==1)+...
(veg(DR,:)==1);%对上下左右四个邻居求和
    %...表示另起一行
    %==1 表示返回索引为1的下标
    veg = ... 
    2*(veg==2) - ((veg==2) & (sum>0 | (rand(n,n)<Plightning))) + ... 
    2*((veg==0) & rand(n,n)<Pgrowth) ; 
    %更新规则：树=树-着火的树+新生的树
    set(imh, 'cdata', cat(3,(veg==1),(veg==2),z) ) 
    drawnow %刷新
end