数学的雨伞下：理解世界的乐趣

昨晚不知道为什么睡到三点的时候突然醒了，后来也不困，就想着看会书吧。

我想到女儿说她不喜欢数学，便想着找一些提高数学兴趣的书，于是找到了这本《数学的雨伞下：理解世界的乐趣》。

这本书里面有很多有趣的实验，比如在一个对小鼠进行的实验中，几只样本小鼠被放在几只装有两根压杆的笼子里。随后，研究人员让小鼠定期听到一系列哔声。有时是两声，有时是八声。在哔声只响两次时，小鼠按压第一根压杆会获得食物奖励。在哔声响八次时，小鼠按压第二根压杆会获得食物奖励。经过一段时间的学习，这些啮齿动物最终理解了这一原理，并学会了根据哔声的鸣响次数去按压正确的压杆。

一旦小鼠理解了压杆的运作机制，真正意义上的实验就可以开始了。如果我们让小鼠听到鸣响次数并非二或八的哔声会发生什么呢？在听到三次哔声时，小鼠经过短暂的犹豫就转向了第一根压杆，就像听到两次哔声时那样。在听到五次、六次或七次哔声时，小鼠会像听到八次哔声那样转向第二根压杆。但是，在听到四次哔声时，小鼠就完全不知所措了！一半的受试小鼠犹豫着转向第一根压杆，而另一半小鼠则转向第二根压杆。就好像对于它们来说，4介于2和8之间，这使得它们的选择变成了完全随机的。

为什么会出现这种情况呢？因为动物对于数字的理解是遵循乘法规则而不是加法规则。

如果回溯人类大脑如何对数形成概念，我们不可避免地得出了同样的结果：人类对数量最初的意识——就其本质而言——似乎就是乘法的。

如果闭上眼，在我们的左右手放上10g的物品，再把其中的一只手上的物品换成20克的，我们能非常明显得感觉到另一只手的物品变得更重了。

但假如放在我们左右手上的物品是都200克的，我们把其中一只手上的物品增加10克，我们却可能根本就感觉不出来。

为什么同样增加10克，感觉却不同呢？

数学家弗兰克·本福特曾经在1938年就发现了这个规律，他说：“我们习惯将事物计为1、2、3、4……然后说它们是以自然顺序排列的，可实际上1、2、4、8……可能是一种更为自然的排列”，因为我们最初的直觉往往是乘法式的。

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很多人觉得数学又枯燥又乏味，那是因为我们对数学的了解太少。多读一读这样的书籍，不仅能找到数学的乐趣，还能发现数学之美。