模型86：指数增长

【模型名称】

指数增长

【模型说明】

请让我们以三个有趣的问题来开始今天的模型：

问题一：一个池塘里的睡莲如果每天增加一倍，假设30天长满池塘，那么长到池塘一半时需要多少天？

问题二：将一张纸从中间对折，再对折，一直对折下去。对折50次后它会有多厚呢？

问题三：你面临两个选择：

选择1：在接下来的30天里我每给你1000元；
选择2：在接下来的30天里我第一天给你1分钱，第二天2分钱，第三天4分钱，第四天8分钱，以此类推。

你会：选（1）还是选（2）呢？

看完这三个问题后，你心中是否有答案了呢？

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问题一的答案是29天。
问题二的答案是一亿公里。
问题三的，你应当选第2个方案，因为30天后，你将获得1000多万元。

是否和你之前所想的，相去甚远？

不用觉得沮丧，我们难以理解指数型增长也与过去的进化历程相关。在石器时代，人们的经验都是线性的。花费双倍的时间采摘，就会得到两倍的果实；在什么事情上花费更多的时间精力，就能获得更大的收益。

但这样的经验在现代社会并不适用。新闻中会报道：物价上涨5%。大部分人听了可能都没有感觉。但是如果换一种说法，你的积蓄将在14年后减少一半？是不是顿时感觉紧张了？

没有什么按百分比计算的东西，会一直增长——大多数政治家、经济学家和记者也会忘记这一点。每个指数增长到一定程度都会达到一个极限。大肠杆菌每20分钟分裂一次，几天后就会覆盖整个地球。但它们消耗的氧气和糖分会多于新输送的，这很快就会阻止总数的增长。

结论：当事关增长率时，请不要相信你的感觉。你的感觉是没有用的——请你承认这一点。真正有助于你的是计算器，或者，在增长率小时，就使用计算倍增时间的诀窍。

【模型来源】

《清醒思考的艺术》

【问题】

这个模型给你什么启发？

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**注：模型来自于《清醒思考的艺术》，该书讲述了一些人类常见的思维错误。

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