学习分享――数学模型

《义务教育数学课程标准》中指出——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”,这实际上就是要求我们每一个数学教师把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。标准中还明确要求教师引导学生建立数学模型，不但要重视结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。

那么什么是数学模型 ？

姜启源在《数学模型》一书中说：数学模型（Mathematical Model），是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。 更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设设，得到由数字、字母或其他数学符号组成的描述特定对象数量规律的数学公式、算法或图形等。

说得通俗一点，数学模型就是为解决现实生活中的问题而建立的数学概念、公式、定义、定理、法则、体系等等。也就是说我们所学的的数学概念、性质、定律、公式、计算法则、方程、函数等等都属于数学模型。数学模型一般是用数学语言、符号、数量关系或图形来呈现的，具有精确性、直观性、简洁性等特点。如加法交换律这一数学模型，教材上同时用了多种形式来呈现这一模型，“两个加数交换位置和不变”这是用数学语言来描述的，“*+#＝#+*”这是运用了符号模型，“ɑ+b＝b+ɑ”是字母模型。

初中数学常用的解题模型有以下几种：

1、数与式模型

2、方程模型

3、不等式模型

4、初等函数模型

5、函数综合模型

6、辅助线模型

7、几何变换模型

8、圆模型

9、概率统计模型

10、开放探究模型

11、阅读理解模型

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