瑟瑟发抖

2哥 : 3妹，今天第一天上班啊，开工大吉~
3妹：2哥，开工大吉鸭，有没有开工红包？
2哥 : 我们公司比较扣，估计不会发的。
3妹：我们公司估计也一样，不过依然挡不住我打工人的热情！
2哥 :哈哈哈哈，公司不给咱发红包，咱们自掏腰包吃顿好的吧，祝愿2024都发大财！
3妹：好鸭好鸭，我想吃火锅，红红火火
2哥：没问题
3妹：听说有的公司，人员站成两排欢迎老板，老板们给发红包
2哥：好吧，只要有红包，站着舔老板也不是不可以🐷，说到人员站位，今天有一道“人员站位”的题目， 让我们先做一下吧~

吃瓜

题目：

给你一个 n x 2 的二维数组 points ，它表示二维平面上的一些点坐标，其中 points[i] = [xi, yi] 。

我们定义 x 轴的正方向为 右 （x 轴递增的方向），x 轴的负方向为 左 （x 轴递减的方向）。类似的，我们定义 y 轴的正方向为 上 （y 轴递增的方向），y 轴的负方向为 下 （y 轴递减的方向）。

你需要安排这 n 个人的站位，这 n 个人中包括 Alice 和 Bob 。你需要确保每个点处 恰好 有 一个 人。同时，Alice 想跟 Bob 单独玩耍，所以 Alice 会以 Bob 的坐标为 左上角 ，Bob 的坐标为 右下角 建立一个矩形的围栏（注意，围栏可能 不 包含任何区域，也就是说围栏可能是一条线段）。如果围栏的 内部 或者 边缘 上有任何其他人，Alice 都会难过。

请你在确保 Alice 不会 难过的前提下，返回 Alice 和 Bob 可以选择的 点对 数目。

注意，Alice 建立的围栏必须确保 Alice 的位置是矩形的左上角，Bob 的位置是矩形的右下角。比方说，以 (1, 1) ，(1, 3) ，(3, 1) 和 (3, 3) 为矩形的四个角，给定下图的两个输入，Alice 都不能建立围栏，原因如下：

图一中，Alice 在 (3, 3) 且 Bob 在 (1, 1) ，Alice 的位置不是左上角且 Bob 的位置不是右下角。
图二中，Alice 在 (1, 3) 且 Bob 在 (1, 1) ，Bob 的位置不是在围栏的右下角。

image.png

示例 1：

image.png

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：0
解释：没有办法可以让 Alice 的围栏以 Alice 的位置为左上角且 Bob 的位置为右下角。所以我们返回 0 。

示例 2：

image.png

输入：points = [[6,2],[4,4],[2,6]]
输出：2
解释：总共有 2 种方案安排 Alice 和 Bob 的位置，使得 Alice 不会难过：

• Alice 站在 (4, 4) ，Bob 站在 (6, 2) 。

• Alice 站在 (2, 6) ，Bob 站在 (4, 4) 。
  不能安排 Alice 站在 (2, 6) 且 Bob 站在 (6, 2) ，因为站在 (4, 4) 的人处于围栏内。
  示例 3：

  
  image.png
  

  输入：points = [[3,1],[1,3],[1,1]]
  输出：2
  解释：总共有 2 种方案安排 Alice 和 Bob 的位置，使得 Alice 不会难过：

• Alice 站在 (1, 1) ，Bob 站在 (3, 1) 。
• Alice 站在 (1, 3) ，Bob 站在 (1, 1) 。
  不能安排 Alice 站在 (1, 3) 且 Bob 站在 (3, 1) ，因为站在 (1, 1) 的人处于围栏内。
  注意围栏是可以不包含任何面积的，上图中第一和第二个围栏都是合法的。

提示：

2 <= n <= 1000
points[i].length == 2
-10^9 <= points[i][0], points[i][1] <= 10^9
points[i] 点对两两不同。

思路：

思考

将 points 按照横坐标从小到大排序，横坐标相同的，按照纵坐标从大到小排序。

如此一来，在枚举 points[i] 和 points[j]时（i<j），就只需要关心纵坐标的大小。

固定 points[i]，然后枚举 points[j]：

如果 points[j][1] 比之前枚举的点的纵坐标都大，那么矩形内没有其它点，符合要求，答案加一。
如果 points[j][1]小于等于之前枚举的某个点的纵坐标，那么矩形内有其它点，不符合要求。
所以在枚举 points[j]的同时，需要维护纵坐标的最大值 maxY。这也解释了为什么横坐标相同的，按照纵坐标从大到小排序。这保证了横坐标相同时，我们总是优先枚举更靠上的点，不会误把包含其它点的矩形也当作符合要求的矩形。

java代码：

class Solution {
    public int numberOfPairs(int[][] points) {
        Arrays.sort(points, (p, q) -> p[0] != q[0] ? p[0] - q[0] : q[1] - p[1]);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < points.length; i++) {
            int y0 = points[i][1];
            int maxY = Integer.MIN_VALUE;
            for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {
                int y = points[j][1];
                if (y <= y0 && y > maxY) {
                    maxY = y;
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}