过了五一数学就进入了总复习阶段，在数的认识当中，因数倍数无疑是一个重要的知识点，为了增加学生对因数倍数知识的回忆效果，我设计了倍数特征的游戏
首先，从235的倍数特征玩起，二的倍数特征是个位上是02468的数，三的倍数特征是所有的数位上数字之和是三的倍数，五的倍数特征呢？是个位上是五或零，通过一组数据的呈现，让学生判断这些数分别是235谁的倍数，这部分知识是在五年级学习过的，学生掌握起来比较简单，有了比较大的成就感，但是由于难度不大，所以学生参与的积极性并不是特别高
其次，我升级了游戏的难度，思考四和25的倍数特征，四的倍数特征，学生还有一定的经验，我把以前学的平年和闰年的判断方式让学生回忆，只要看年份，最后两位是不是四的倍数就可以判断是否是闰年？通过这个知识点的回忆，学生发现只要末两位是四的倍数，那么这个数就一定是四的倍数，所以这就是四的倍数特征，那么25呢？利用乘法分配律，我们可以看出来整百数一定是25的倍数，所以判断25的倍数特征也只用看数的最后两位就可以，这样的发现让学生感觉很神奇，有一种发现新大陆的感觉
为了激发学生继续研究的兴趣，我把游戏再一次进行了升级，八和125的特征应该是什么呢？由于有了前面四和25特征的基础，学生大胆的猜出来要看数后三位是不是八和125的倍数？有了猜想就要进行验证，我让学生自己出数，然后去除以八和125验证是不是这样的关系，在一声又一声哇，果然就是这样惊叹声中，同学们坚信了八和125的特征，就是看数的后三位是否能够整除八或125
游戏到这里思维上已经有了很大的提升，那么，我们是否可以继续下去呢？当然可以，还会有两个方向可以继续，一方面是继续沿着二的倍数和五的倍数继续研究16和625的倍数特征，但是这样的难度，对于大多数同学而言就是蹦一蹦也够不着，另一方面，可以沿着二的倍数研究分数的特征，在分数是否可以化为有限小数这个知识点中，有句话是当最简分数的分母，只有质因数二或50就可以化为有限小数，如果最简分数的分母的质因数除了2和5之外，还有其他因素，那么这样的分数就化不成有限小数，只能是循环小数的存在，基于此，我让学生思考1/2，1/4，1/8，他们化成小数的特征，有的学生发现每一个数都是前一个数的一半，还有的学生发现1/2是一位小数，1/4是两位小数，1/8是三位小数，而二是二的一次方，四是二的平方，八是二的三次方，那如果继续下去，二的四次方也就是1/16，是不是应该是四位小数呢？动手去算就可以发现，1/16=0点0625确实是四位小数，当思维的窗户被打开，就可以看到一望无际的美景，有的学生突然想到说，那是不是二的几次方分之一？就应该是几位小数呢？为了验证这样的结论，我们用计算器来研究它们，孩子们直接想到了二的十次方1024分之一，通过计算器发现，它确实是十位小数，依次进行下去，由204 1/8，409 1/6，819 1/2，他们分别是11位小数，12位小数，13位小数，此时，结论已经不再重要，孩子们对于这些数字之间神奇的关系产生了浓厚的兴趣，也惊叹于数字之间的魅力
为了引导学生继续思考树的特征，我让学生思考3和9的特征有没有关系？有的同学迅速发现九的倍数一定是三的倍数，但是三的倍数不一定是九的倍数，这个是自然而然的，因为酒本身就等于3×3，那三的倍数特征是个数位上的数字之和，是三的倍数九的倍数特征，能否引用这个特征呢？猜想之后，仍然要去验证，而自己的验证一定是最有收获的，所以我让学生自己出三位数，四位数，五位数分别去除以九验证这个结论，结果确实如此，所以我们又把三的倍数特征引申到了九的倍数特征，还有的学生继续想，那老师能不能说27的倍数特征呢？我说对呀，27是三的三次方，他和我们刚才研究的二的次方倍，是不是有相似之处呢？这样的发现还有很多，其实只要你善于观察，主动思考，一定会有新的收获
这个知识又让我想到了六上我们学到的极限数形结合中，1/2+1/4+1/8+1/16加32分之一等等等等，当每一个加数都是前一个加数的一半时，那么最后的结果，它的极限就应该是一，那同样道理，如果用1/3+1/9加27分之一加81分之一，它的结果又应该是多少呢？这样的问题抛给学生，一定会引领学生主动思考，积极探索，发现他们自己的规律，
百年大计，教育为本，教育大计，教师为本，作为教师，要做学生创新思维的引路人，那么创新思维从何而来？一定是基于现有的知识水平，给学生创造无限的可能性当学生能够沉浸于数学的天地之中时，还有什么比这更好玩呢？
网友评论