我们看地图，会发现美国、加拿大很多州的界限很平直，很多州都是四四方方的。
原因是北美的原住民曾经是印第安人，欧洲人来到北美后，大体上是依据经纬度进行势力范围划分。比如美国与加拿大之间，出现了长约2000公里的直线边界。美国内部各州，大体上也是用经纬度划分边界，殖民痕迹相当明显。
但我们看中国地图，会发现所有的省界都是弯曲的，基本上都非常不规则。
因为这涉及了绝大多数国家划分省界的一个主要原则是“山川形便”。就是把天然的大山大河作为界线，这个很好理解。因为这样很方便，所以湖南和湖北就是以洞庭湖为界，河南与河北就是以黄河为界，山东和山西以太行山为界。
但是中国与其他国家不同的是，在划分省与省之间的界线时候，还有另一条特殊原则，叫“犬牙相入”，又叫“犬牙交错”，像狗牙那样参差不齐。这是什么意思呢？因为山川形便，对皇帝来说有不利的地方：以山川为界，经常会形成一个独立的地理单元，所谓“四塞之国”，周围都有天险，一旦宣布独立，凭险割据，就会变得很难控制。
所以皇帝就要打破大山大河的界线，把你的一块地方划给我，我的一块地方划给你。这样，你要是闹独立，你的险要地方在我这儿，我就很方便地越过天险去打你。
比如秦始皇征服岭南地区后，发现要控制这个地方很难，一个原因是很远，另一个原因是，五岭是天然的分界线，所以秦始皇就最先设计出来了“犬牙相入”的天才办法：让长沙郡一块叫桂阳县的地方越过岭南，让岭南的象郡的一部分越过岭北。有了这个地理优势，后来汉武帝才能够很容易地出兵平定南越国，让岭南地区重新统一到汉王朝中。
“犬牙相入”原则在元朝应用到了极致。蒙古在征服南宋的过程中发现地理因素太重要了，经常一个关口拿不下来，一座山越不过去，征伐之路就要费很多劲。所以元代行省的设置就广泛运用犬牙相入的原则，让任何一个行省都不能成为一个独立的地理单元，比如陕西行省越过了秦岭，把原来四川的一块划入陕西。这主要是为了解决四川的独立问题。四川盆地北边有秦岭，东边有巫山，关起门来自成一统，易守难攻，是天然的独立区，所以中国历史上凡是天下一乱，四川都会出现一个割据政权：两汉之际，公孙述在四川称帝；三国时期，蜀国虽然又弱又小，但是能与魏、吴鼎足而三；东晋十六国时期，这里又建立了一个成汉；到了五代，又出现前蜀、后蜀两个政权。
所以元代就一定要把秦岭以南的一大块区域划到陕西，这样，从北边出兵四川就方便了。果然，从元代之后，四川没再出现割据政权。元代行省面积和权力都很大，但没有出现过地方分裂。
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