Combination Sum

标签： C++ 算法 LeetCode 数组 DFS

每日算法——leetcode系列

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问题 Combination Sum

Difficulty: Medium

Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.

• Elements in a combination (a1, a2, … , ak) must be in non-descending order. (ie, a1 ≤ a2 >≤ … ≤ ak).>
• The solution set must not contain duplicate combinations.
  For example, given candidate set 2,3,6,7 and target 7,
  A solution set is:
  [7]
[2, 2, 3]

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        
    }
};

翻译

和的组合

难度系数：中等

给定一个一些数组成的候选集合C，和一个目标数T。现从C中选出一些数，求所有不同的取数方案使其累加和恰好等于T。
C中的每个数都可以取若干次。
注意

• 所有的数（包括目标数）都为正整数
• 组合中的元素(a1, a2, … , ak) 不能为降序排列。(ie, a1 ≤ a2 >≤ … ≤ ak)
• 不能有重复的组合方案
  例如：候选集合2,3,6,7 和目标值7,
  答案为：
  [7] [2, 2, 3]

思路

此题有点像是钱的面值为1、5、10，然后用这些面值的钱组合成一个特定的数。
不考虑加和加起来大于Int_Max的情况。
由于每个数可以重复，可于抽象成树，root结节点有候选集合的总个数个子节点，其中每个子节点的子节点是子节点本身，重复下去。
以候选集合2,3,6,7为例
root节点往下，有节点2,3,6,7，从左取2这个节点push进vector<int>，每push一次将目标值减去取的节点值，如果剩余的值大于0，继续取，按深度优先取，2的子节点还是2，···
还是画图比较清晰，找到好的画圈工具再加上

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        len = static_cast<int>(candidates.size());
        temAndidates = candidates;
        vector<int> combination;
        dfs(combination, target, 0);
        return result;
    }
    
private:
    int len;
    vector<int> temAndidates;
    vector<vector<int> > result;
    
    void dfs(vector<int>& combination, int remainder,  int tempLen){
        if (tempLen >= len) {
            return;
        }
        if (remainder == 0){
            result.push_back(combination);
            return;
        } else {
            for (int i = tempLen; i < len; ++i) {
                if (remainder < temAndidates[i]){
                    return;
                }
                combination.push_back(temAndidates[i]);
                dfs(combination, remainder - temAndidates[i], i);
                combination.pop_back();
            }
        }
    }
};