什么熵

什么熵

作者: 我爱麦芽糖 | 来源:发表于2019-07-10 13:45 被阅读0次

信息量

定义

概率越低信息量越大

概率越高信息量越低
公式

$I_{(px)}=-log(px)$

例如

事件概率信息量

电脑炸了 0.1 $-log(0.1)=2.3$

电脑无法开机 0.2 $-log(0.2)=1.61$

电脑开机 0.7 $-log(0.9)=0.36$

熵

定义

是指所有信息量的期望值
公式

$H_{(x)}=-\sum_{i=1}^nP(x_i)log(P(x_i))$

$P(x_i)$ 为概率, $-logP(x_i)$ 为信息量

相对熵（KL离散度）

公式

$D_{(KL)(p||q)}=\sum_{i=1}^np(x_i)log( \frac {p(x_i) }{q(x_i)} )$

n为所有可能， $D_{(KL)}\downarrow$ 则q分布和p分布越接近

交叉熵

推导公式

$D_{KL}(p||q)=\sum_{i=1}^np(x_i)log(p(x_i))-\sum_{i=1}^np(x_i)log(q(x_i))$

$= -H_{(x)}-\sum_{i=1}^np(x_i)log(q(x_i))$

由 $(D_{KL})\downarrow\Rightarrow0$ 可以得出 $H_{(x)}=-\sum_{i=1}^np(x_i)log(q(x_i))$

公式

$H_{(pq)}=-\sum_{i=1}^np(x_i)log(q(x_i))$

$H_{(pq)}$ 为交叉熵

相关文章

网友评论

初识深度学习

本文标题：什么熵

本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/tcfhkctx.html

延伸阅读

深度阅读

您也可以注册成为美文阅读网的作者，发表您的原创作品、分享您的心情！

栏目导航

初识深度学习

热点阅读

初识深度学习

什么熵

关于我们|服务条款|联系我们|什么熵|投稿指南|网站地图|RSS订阅|排版工具|手机版

提供经典美文摘抄,优美散文欣赏,现代诗歌精选,短篇小说,心情随笔,表白情书范文,故事会在线阅读欣赏

Copyright © 2014-2023 Haomeiwen.com All Rights Reserved. 好美文阅读网版权所有

备案信息：桂公网安备 45052102000051号 · 桂ICP备13007215号-3

本站所收录作品、热点评论等信息部分来源互联网，目的只是为了系统归纳学习和传递资讯

所有作品版权归原创作者所有，与本站立场无关，如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知，我们将做删除处理！