今天是11月8日。
数学课讲了练习十一。在今天的作业里，新增了选择题和解决问题，让人产生困惑的是，看图列式的题目放到了选择题，有了多个迷惑性选项后，学生往往容易落入“陷阱”，频频犯错。由此启发了我，选择题的难度其实比看图列式更大，因为学生易落入思维的陷阱，模棱两可，似是而非。
由此我进一步反思，平时所训练的题目有很多种，但核心仍然是教材里的例题。所谓的新瓶装旧酒，指的是题型变化了，知识点的考察并没有改变。就像今天设计的作业，当选择题里出现了看图列式，其实质还是看图列式，只是换了题型而已，所谓的“新瓶装旧酒”。
而所谓的“旧瓶装新酒”指的是题型不变，考察的知识点存在变式，很多的时候会很巧妙而灵活。所考察到学生的能力包括大胆的假设和小心地求证。例如：3+（）<7中，（）可以填的数有（）个。1.1个 2.2个 3.3个 4.4个学生在做这道题时，往往因为长得不够全面而容易选错。他们往往代了一个数进入成立，便以为是选1。而正确答案是要选4，由3+4=7可知，括号里应当小于4的自然数就可以了，可以填0.1.2.3四个数。
为了降低这道选择题的难度，在昨天的作业设计里，特意填写了在，3+（）<7中，（）里可以填的数有0.1.2.3.。原以为今天再把题目的难度进行加大够，学生仍然可以得心应手，但事实证明纯属错误估计。
由此我想到，学生的知识迁移不顺利，多半是因为没有对知识充分掌握，即没有形成合理的解题思路。
那么，今天的作业设计对今后作业设计的启发是什么呢？
一是作业设计题型要多样。单调的题型容易使学生的思维打不开，变得单一而机械。而多样化的题型可以适应学生思维发展的需要，灵活而多变的题目，可以发散学生的思维，丰富学生的知识背景，为下一阶段的学习打下较好的基础。
二是作业设计遵循循序渐进的原则，有梯度，使得学生的认知可以拾级而上。
三是适度增加练习的难度，适应学生“最近发展区”的需要，使得学生可以“跳起来摘苹果”。
进一步讲，今后的教学又应该注意什么呢？
一是要重视三维目标的达成情况。
二是做到一讲一练到一讲几练，从一到几，锻炼学生思维的拓展和丰富。
三是强化学生的“建模”意识。使得学生可以迅速辨题，正确解题。
一言以蔽之，学习的由浅入深贯彻到整个系统学习的过程。所以，教师在设计学习任务的时候，最好可以体现知识的进阶。不管是结果性评价，还是过程性评价，都要以人为本，切忌照本宣科。学生的情绪性因素如果被很好的利用，可能能大幅度提高其听课效率。
20211108
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