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数学思想方法揭秘-24后记9

数学思想方法揭秘-24后记9

作者: 道悅 | 来源:发表于2020-04-01 23:27 被阅读0次

      这篇没有新内容,只想重复强调下前面系列文章中的”面向特征和模式识别驱动的解题策略”。

      这里不纠结特征分类的同一性、完备性、互斥性、层次性。数学题中的特征有多种类型和多种分类,前面文章中有介绍,例如有性质特征、数值特征、文字特征、结构特征、题设特征&结论特征、图形特征&几何特征、关系特征、规律特征、横向特征&纵向特征、内在特征&外在特征、良性特征(便于解题的特征)&阻碍性特征(麻烦或矛盾制造者,增加题目难度妨碍解题的特征)等。

      基于特征驱动的解题策略:识别特征,发现识别出题目中的特征包括特征对象(特征所属的对象,例如几何中的特征点、特征线段),提炼出特征、表达特征、分析特征、关注特征、利用特征。从解题的角度看,特征通常就是题目的破绽或解题突破口、解题线索、解题提示或暗示或题眼。所以要物尽其用,抓住这些线索,利用好它们。特征驱动:根据这些特征展开自己的思维和解题行动,顺藤摸瓜通过它们进一步找到解题突破口和解题操作。具体就是根据特征,顺应这些特征,运用前面介绍的多种数学思想方法(例如联想、类比、转化、数形结合、抽象、直觉感觉等)利用好这些特征,根据特征进行解题决策,筛选出合适的解题操作和解题行动。庖丁解牛的故事都知晓,解牛的主要诀窍是自然无为:顺应牛身体的结构特征,从牛体骨骼关节处、经脉缝隙处下刀,从不盲目地用刀乱割乱砍牛的骨肉。虽然动刀甚微,但牛的骨肉很快被解开。他的刀用了多年,从未换过,锋利得如同新磨过一样。而那些笨拙的、解牛表现为有为蛮干:用刀乱割乱砍牛的骨肉,它们要岁更刀,甚至月更刀。高效解牛之道,看似自然无为,就是因为顺应利用了牛的结构特征。

      它是非常普遍适用的解题策略,几乎每道题都会使用到。

      这种解题策略,在前面的多篇文章中都有具体的数学解题例子做讲解,解题思维过程和解题方法中有”特征”两个字的就是,在本系列的解题伴侣(和本系列配套)今日头条”数学之道”中也有多道数学题运用了该策略。

    今日头条”数学之道”

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