改进钥匙：你以为的“随机”都是“伪随机”Improved keys: pseudorandom
如果以密码学的视角，我们怎么划分年代呢？
其实可以这样分。比如，我们现在生活在一个加密法胜于解密法的年代；而1860年到1920年的人，可就没有那么幸运了，因为他们生活在一个解密法胜于加密法的年代。
那时候加密法顶多是给解密专家设置很多麻烦，把工作量变大，但解密者知道，理论上来说它们都是可以破解的。
到了1920年，加密法终于翻身了。
虽然并不是什么横空出世的全新方法，只是继续在第三代的维吉尼亚加密法1.0版本上做了一些小改进，就让它变得极为难破，或者压根就没法破。
之前我们讲破解维吉尼亚密码的时候就知道，它的缺陷在于钥匙的循环。
假如一个钥匙有5个字母，那对应的密文，每逢5个字母就会用到同一套密码加密。所以只要知道钥匙的长度，再分别对5套密码用频率分析法，维吉尼亚加密法就破解了。
处于下风的加密一方自然不甘心，怎么才能补上这个缺陷呢？
答案可能你也想到了——增加钥匙的长度。
比如说一篇文章有1000个字母，如果钥匙的长度是5，也就是说用了5套加密法，那么每套加密法会匀到200个字母。
对于频率分析法来说，要想把字母出现的频率统计准确，有一个必要条件——字母足够多才行。
200个字母还是可供分析的，但一个ok、no这样的短消息，什么频率特征都体现不出来。而这，正是加密者希望出现的局面。
那么现在，还是那篇1000个字母的文章，我们的钥匙长度从5增加到50的话，每套加密法匀到的字母只有20个了，连26个字母每个出现一次的量都没到，这样的量几乎就不会表现出字母的频率特征。
如果再继续增加钥匙长度呢？比如说钥匙文和原文等长，也是1000个字母，那之前破解维吉尼亚加密法的所有方法都会失效了。
这时候钥匙又要怎么设计呢？一般是用一首诗或者一篇其他文章当做钥匙，这样方便大家约定规则。
这种加密法，我们可以把它当做维吉尼亚加密法的2.0版本。
不过2.0版，还是有破解方法。
之所以能破解，就是因为钥匙和原文等长时，为了方便，人们往往会使用一首诗或者一篇文章当钥匙。而一首诗、一篇文章是有意义的单词组成的，它们的字母排列一定是符合拼读规律的。
有规律可循，就可能被破解。
破解的方法，是先假设原文中一定会出现常用的单词，然后拿它去和密文对照，倒推钥匙的单词是什么。
原文中短小的词假设它是个什么呢？最好的选择就是定冠词the，或者at、in，这些总会用到的单词。
比如，假设原文中任何三个相连的字母都可能是the，在我们已经知道密文是什么，又假设了原文是the的情况下，我们去对照维吉尼亚的字母表，对应的钥匙是哪三个字母也就确定了。
不断的把the放在所有位置上，然后去观察钥匙的样子，有时候钥匙就会呈现出一些符合单词拼写规律的样子。
反正这个方法就是先假设原文里一定有the这样的词，然后还有一个前提，就是假设钥匙是像一篇文章或者一首诗那样有规律的单词拼写成的。
在假设原文有the，手中又有密文的基础上，求出the对应的钥匙字母就不难了。
看看这部分算出的字母，是不是也符合单词拼写规律。如果符合，很可能这部分钥匙字段你就猜对了；如果不符合，就说明猜得还不对。
这种方法完全避开使用频率分析法，不需要有足够大量的字母出现，都可以分析出原文。只是除了规定步骤外，还要有很好的猜字谜的功底，总体来说属于体力活。
到此为止，维吉尼亚加密法的第一个改进版2.0版，也就是把钥匙长度增加到和原文一样长的方法，也被破解了。
加密法不服，继续改进，这次的改进其实是修补了2.0版本的漏洞。
你还记得是什么漏洞吗？就是钥匙是一段完全符合拼写规律的文字。
如果钥匙根本不是一首诗、一篇文章，而是一大段完全随机的字母，那顺着上一版的方法，接下来的任务就是猜测随机字母是哪些，这实在是个不可能完成的任务。
而且不光是听着不能完成，之后有数学家分析了整个过程，证明了这种把钥匙编成随机字母的方法，在数学理论上就是不可破解的。
这个方法在第一次世界大战后出现，后来就被叫做“单次钥匙簿密码法”。我们可以把它定义为，维吉尼亚加密法的3.0版本。
这是我们目前说了这么多，第一个绝对安全的加密法。
但实际情况是，它几乎就从没在实战中规范使用过。原因你肯定也猜到了——
它的效率异常的低，根本就无法用在需要大量通信的领域。
当时的具体操作是这样，通讯部门人手一本厚厚的钥匙簿，大约几百页，每页都是密密麻麻的随机字母。加密第一页时就用钥匙簿第一页，凡是用过的那页就撕掉销毁，直到这本密码簿全部用完，再等总部发第二本。
假如像一战那个规模，一共有几万个发报机，每个人都要有一份钥匙簿，不方便携带先不提，就算是这几万人能协调一致，把该用哪页这件事搞明白就很不容易了。
这只是操作层面的障碍，更大的门槛在于 ——产生随机字母排序，是一件几乎不可能的事。
这一点是超过很多人日常经验的。你说平时听歌儿，播放顺序不就有随机播放的选项吗？但我要告诉你，其实那都是伪随机。
在真正的随机播放下，你听起来会明显感觉，“播过的歌儿怎么又播了一遍？”或者“本来就20首歌，为什么播了一下午我最爱的第三首歌从没出现过？”
苹果公司曾经就因为用户抱怨随机播放不合理，才修改的算法。原来是真的随机，后来就把随机播放改成了用户“感觉上的随机播放”。
其实苹果最后采用的这种播放顺序，应该叫做“循环同余随机”。也就是让人听起来感觉每首歌都不是我刚听过的，而且在比较合理的次数后，每首歌都能轮到播放一次。
可以这样说，凡是通过软件制造的随机都是伪随机。只有在大自然中，一些已经被证明是随机的量子物理过程，才是真的随机。
比如说一种半导体管叫齐纳管，它被电流击穿后产生的白噪音是真随机。或者有些放射线的原子，在衰变的时候会向外辐射α粒子，如果把α粒子一个个射出来的时间间隔记录下来，这些间隔的数字是真随机的。
对于人来说，真随机是一个很难获得的东西。
而我们脑中以为的随机，比如随机字母、或者我的双手在键盘上一通乱敲，那其实都不是真随机。
你信不信，只要敲的数量足够多，大数据是可以从中分析出来的。不同的人乱敲的“笔迹”，是不一样的。小明乱敲的模式和阿花乱敲的模式也是不一样的，于是就可以从中找出规律。
而这种规律，就可以当做是一种类似于一首诗、一篇文章那样的拼写规律，那么破解维吉尼亚加密法2.0的方法就还是可以用上。
所以，虽然理论上说单次钥匙簿密码法是不可破解的，安全性没有破绽，但真的随机是很难轻易获得的，而获得了以后又很难大规模使用，效率极为低下。所以这种方法，几乎没有在真正的战场上使用过。
讲了维吉尼亚加密法的2.0改进版和2.0改进版的破解法，还有3.0改进版——单次钥匙簿加密法。理论上说，3.0改进版是无法破解的，但实际上又是几乎没法用的。
回顾一下密码学的应用就会发现——
它其实是一种想方设法给别人读取信息制造更多麻烦，与此同时又不给自己读取信息增加太多麻烦的学问。
实际考量后的加密目标，并不是追求绝对的安全、无法破解，而是在尽可能增加安全性的基础上，保证使用上的效率，找到平衡点。
因为给别人增加麻烦的同时，也给自己成倍的增加麻烦，导致最终加密的算法虽然出现，但没能马上用起来的例子，咱们到现在已经遇到过两个了。
第一个，是维吉尼亚加密法1.0版。它是1580年出现的，但当时人们只能用纸和笔解读，加密解密的过程对自己人都太麻烦，所以实际要到19世纪末才开始使用。
第二个，就是讲的单次钥匙簿密码法。这个方法甚至还没有维吉尼亚加密法1.0那么幸运，因为在它尚未轮到好时机被人用上的时候，新一代的加密法就诞生了。
不过虽然早期命运不幸，但后来随着德国军事野心家的重视，这种单次钥匙簿密码法的改进版在二战中大放异彩，甚至一定程度上决定了二战最后的结局。
创文链接：
• 密码为什么要从俚语加密开始Why do passwords start with slang encryption
• 密码的两个时代变数Two epochal variations of the password
• 概率论：数学让密码学加速进化mathematics accelerated the evolution of cryptograph ...
• 维吉尼亚密码：加密强悍，却为何没人用？Vigenère cipher
网友评论