8月10日，阅读《小学数学教材中的大道理》P280-290
课题20仍然是讲图形运动的，重点讨论了轴对称图形。
在这个课题里，我还认识了"维度"这个概念。张奠宙老师说，缺乏“维度”概念，把立体图形和平面图形混同在一起，是目前小学数学教材的一个通病。
想想还是有这么一回事。特别是在导入和拓展的时候，强调从生活中来到生活中去。而我们的生活是以三维空间为主的。这就难免把平面图形和立体图形混在一起。
关于维度的理解，张老师提供的教学言语直观形象，学生应该很容易理解:
“如果一个图形和上下、左右、前后三个方向都有关系，就称它是三维图形，也叫立体图形。例如，长方体有长、宽、高三个方向，就是立体图形。”
“我们生活的空间具有上下、左右、前后三个方向，所以说它是三维空间。”
“如果像黑板表面那样，只和上下、左右两个方向有关，而没有前后的分别，就称它是二维图形，也叫平面图形。例如，长方形只有长和宽两个方向，所以是平面图形。”
“一条直线或线段只涉及一个方向，我们称它是一维图形。”
看了这几句话的描述，对一维二维三维空间，我们会有一个比较清醒的认识。也就容易区分平面图形和立体图形一些不同点，不会随意的把他们混在一起。
关于轴对称图形的导入，除了我们常用的从生活中来，蒋玲飞老师分享的两位名师的导入，就很有创意，而且也直指轴对称图形的本质。比如张齐华老师通过玩一张白纸，进行对折一撕一打开，揭示课题。刘德武老师的课题翻折轴对称图形。这样的导入给人耳目一新的感觉，也直指轴对称图形的本质。
关于图形的运动引入小学数学的意义和价值，曾老师提出了4个目的:第一，观察和认识现实世界里物体的平移、旋转、翻折等运动现象；第二，建立平面图形运动的几何框架；第三，了解图形在刚体运动的作用下大小、形状不变的性质；第四，会用平面图形的平移、旋转、轴对称作简单的应用。
任敏龙老师补充了一点：运动变化还是我们更好地认识图形的性质，展开空间推理的工具。比如，圆柱体可以看成是由长方形绕其某一边旋转而成的。
巩子坤老师结合大家的讨论，对图形的运动进行了概括:所有的运动都有一个参照物，平移是沿着某个方向平移，对称是沿着一条直线对称，旋转是以一条0度射线为基准旋转。参照物清楚了，怎样运动变换也就清楚了。
一些概念的教学，我们只有了解其本质特征，知其然还知其所以然，教学起来才更容易得心应手。如果对他的本质把握不准，就很容易人云亦云，或者说一举例就错，一拓展就出问题。
小学数学不难，但是要教好却不是一件容易的事。我们不能停留在用小学数学思维教小学。作为教师还应该有更高阶的数学知识，更严谨的数学思维。
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