插入排序与希尔排序Java版

插入排序

时间复杂度：O(n²)

插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用 in-place 排序（即只需用到 O(1) 的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。——维基百科

public void sort(int[] data) {
    int tmp;
    int j;
    for (int p = 1; p < data.length; p++) {
        tmp = data[p];
        for (j = p; j > 0 && data[j - 1] > tmp; j--) {
            data[j] = data[j - 1];
        }
        data[j] = tmp;
    }
}

希尔排序

原始的算法实现在最坏的情况下需要进行 O(n2) 的比较和交换。优化后性能提升至 O(n log2 n)。这比最好的比较算法的 O(n log n) 要差一些。

该算法是冲破二次时间屏障的第一批算法之一。
希尔排序有时也叫做缩小增量排序（diminishing increment sort）。
希尔排序使用一个序列 h1，h2，h3，...ht，叫做增量序列（increment sequence），只要 h1 = 1，任何增量序列都是可行的。

public void sort(int[] array) {
    int number = array.length / 2;
    int i;
    int j;
    int temp;
    while (number >= 1) {
        for (i = number; i < array.length; i++) {
            temp = array[i];
            j = i - number;
            while (j >= 0 && array[j] > temp) {
                array[j + number] = array[j];
                j = j - number;
            }
            array[j + number] = temp;
        }
        number = number / 2;
    }
}

使用不同的增量序列时间复杂度也都各不相同。

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