题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解题思路

• 采用回溯的方法实现，关于回溯的具体理解参考别的博文，比如https://www.cnblogs.com/steven_oyj/archive/2010/05/22/1741376.html
• 具体实现方式：在矩阵中选择一个单点作为起始点，然后我进行上下左右的探索，是否满足下一个字符串的匹配，如果上下左右中返回了一个true那么表示能够玩完全匹配要查找的字符数组，也即是从这个点出发是可行的，直接return true即可
• 如果返回的false那么代表当前节点搜索的结果都不满足这个字符串数组，那么就将起始节点后移遍历，直到整个数组结束都没有查找到true的结果那么直接返回false表示查找失败
• 因为题目中要求字符串数组路径查找过程中同一位置字符数组只能进入一次，那么也就是我们需要记录字符的状态，如果为已经索引过的状态就不能再判断了要直接返回false，类似于DFS搜索，可以采用一个和矩阵一样的boolean矩阵表示对应位置的字符状态。在我们进入字符查找时，如果是已经访问过的状态，返回false,如果没有访问过那么查看矩阵字符和字符数组中对应的字符是否匹配，不匹配返回false
• 如果匹配，那么则将状态矩阵对应的节点标记为true，然后以这个节点为基础进行上下左右的搜索，然后在获得结果后判断状态，如果结果为true表示有路径存在，那么直接返回即可。
• 如果上下左右搜索结果返回的是false那么表示当前节点往后搜索字符串是没有找到的，那么此时应该返回false，但是在返回false前需要注意，我们将状态标记为已访问的状态，需要清除当前状态。因为当前返回false表示后续一定会以新的节点进行查找访问，那个时候这个节点应该是作为未访问状态进行，而不是当前的已访问状态，所以需要清除此状态
• 具体的状态如下图中所示，加假如一个矩阵如图，我们需要查找的字符是bfce，那么在代码中需要声明一个boolean的辅助数组和这个矩阵一样大小，表示状态。首先检查第一个字符，发现检索失败，直接进行下一个节点检索

• 如下查找成功节点所示，首先命中b此时将b的状态标记为true，那么检索b的上下左右节点和字符数组中的下一个字符对比，此时查找f是符合的，将以f再次检索，直到最后的结果返回给b，b收到的是true那么查找就结束了，直接返回给函数即可。

  
  查找失败节点1
  查找成功节点

Java源代码

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        if (matrix==null || rows<1 || cols<1 || str==null) return false;
        boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
        for (int row=0; row<rows; row++) {
            for (int col=0; col<cols; col++) {
                if (isHasPath(matrix, row, col, rows, cols, str, 0, visited)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    
    private static boolean isHasPath(char[] matrix, int row, int col, int rows, int cols, char[] str,
                                    int index, boolean[][] visited) {
        if (index == str.length) return true;
        if (row<0||row>=rows||col<0||col>=cols||visited[row][col]||matrix[row*cols+col]!=str[index]) {
            return false;
        }
        visited[row][col]=true;
        boolean hasPath = isHasPath(matrix, row+1, col, rows, cols, str, index+1, visited) ||
            isHasPath(matrix, row-1, col, rows, cols, str, index+1, visited) ||
            isHasPath(matrix, row, col+1, rows, cols, str, index+1, visited) ||
            isHasPath(matrix, row, col-1, rows, cols, str, index+1, visited);
        if (hasPath) return true;
        visited[row][col]=false;
        return false;
    }

}