1.三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。
2.在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角。
3.三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角
4.三角形按角分可以分为直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。
5.三角形按边分，三边互不相等的三角形，两条边相等的三角形，三条边都相等的三角形。
6.等腰三角形中相等的两边叫做等腰三角形的腰。
7.连接三角形的一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。三条中线交于一点。
8.三角形每个内角的平分线与对边相交于一点，顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线。三条角平分线交于一点。
9.从三角形的一个顶点向对边所在的直线作垂线，垂线与垂足间的线段叫做三角形的高。三条高交于一点。
10.三角形的中线，角平分线在三角形的内部。钝角三角形的两条高在外部，直角三角形的两条高是两直角边，锐角三角形的三条高在三角形的内部。
11.三角形的内角和等于180度。
12.直角三角形的两个锐角互余。（和为180度）
13.三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
14.三角形的外角和等于360度。
15.三角形的一个外角与它相邻的内角互补和为180度。
16.三角形的任意两边和大于第三边。
17.如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就确定了，这就叫三角形的稳定性。
18.一般的有n条不在同一条直线上的线段，首尾顺次连接组成的平面图形成为n边形，也就是多边形。
19.多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。
20.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
21.每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加得到的和称为多边形的外角和，多变形的外角和都为360度。
22.当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。
23.用同一种正多边形能铺满地面的只有：正三角形，正方形，正六边形。
24.正多边形每个内角的度数为：
25.一个多边形的边数每增加一边，它的内角和就增加180度。
26.从n边形的一个顶点，可以引出n- 3条对角线，将多边形分成了n-2个三角形。
27.多边形所有对角线的条数：
28.三角形的第三边应大于两边之差，小于两边之和。
29.一个三角形中至少有两个锐角。
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