二元一次方程组：
2x+y=25 （1）
x-y=5 （2）
求解x , y
人的解法：
第一步：将（1）和 （2）左右各自相加， 得3x=30 ，于是 x=10
第二布：将x=10 带入 （1）或者 （2）式，得 y=5
机器（即计算机）的解法：
第一步：给x 和y 各赋予一个初始值：1 和 2
第二步：固定x，调节y，使得（2x+y） 不大于25，同时使得x-y 不大于5
此时y=2, 对于（1）y需要变大，对于（2），y需要变小。那么y不应该变。
第三步：固定y，调节x
此时x=1，y=2,对于（1）x需要变大，对于（2）x也需要变大，那么x=x+1
此时x=2，y=2,带入（1）和（2），x还需要变大
...
...
此时x=7,y=2, 带入（1）和（2），x不能再大了，因为再大x-y就大于5了。
第四步：固定x，调节y。.......
...
...
第N步：x=10，y=5，带入（1）和（2），都符合了，结束循环。
小结
——机器解个二元一次方程比人费劲这么多，那还要机器有毛用？我2步就解出来了。
——因为这是比较简单的方程组，只有两个变量。如果是N元方程组呢？N大于100，大于1000，大于10000的时候人怎么解？这个时候，机器还是可以按照上面的方式，先给N个变量各自一个初始值，然后固定N-1个变量，先调节一个变量。如果有解的话，最后就能把所有的变量算出来。
质疑
——这就是机器学习么？
——是的，这就是一种机器学习，是简化的EM思想,也可以理解为坐标上升法
——就解解方程而已，就算是机器学习，没有实际用处，有个鸡毛用？
——那么咱们就接着这个方程讲个实际应用。
数学模型的问题还原
如果你是一个房地产公司的资产评估员，主要工作是对新的房子估价；你手上有一堆历史已售出房子的买卖记录。让你对新拿到的房产估价，你应该怎么做呢？
假设房子由一些特征代表：面积大小（90，115，120，135，140）、所在楼层（1~30）、整幢楼高度（1~3）、几室（1~5）、几厅（1~2）、朝南还是朝北（南、北、南北通透）、层高（2.5~5m）、小区所在区块(各个区)、开发商（1代表万科、2代表绿城、等等）、物业公司（1万科、2绿城等等）。
我们假设房子的总价和房子的这些特征呈线性关系，那么我们只要计算出每个特征的权重就可以计算出房子的总价了。（为什么要假设是线性关系呢？因为线性模型最简单啊，所谓数学建模就是把问题简化成理想的数学公式或者方程。我们也可以建设房子的总价和特征呈非线性的关系，但是那样的话，就非常复杂了，我们不那么干。）
我们分别用x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8代替以上特征，每个特征对应不同的房子有不同的取值。
用w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8来表示每种特征的权重。
根据历史已售出房子的买卖记录，就可以列出方程：
w1*90+w2*8+.....+w8*1=210 (比如这条记录是面积为90方的房子，所在楼层是8，等等)
......
......
......
这样我们根据历史售卖记录，就可以列出非常多的这种方程，再通过上面我们讲的计算机的解法，很快就能计算出w1,w2,w3，.....，w8了。这样就解决了一个实际的问题了，是不是也挺简单的。
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