信贷科普

1. 等额本息

• 定义：本金总额与利息总额相加，平均分摊至每月，每月还款额固定，每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。

• 每月期供：（本金+利息总额）/期数

• 每月利息：剩余本金*贷款月利率

• 每月本金：期供 - 每月利息

• 期供金额推导：

  • 假设贷款总金额为A，月利率为β，贷款期数为k，每期需还款总金额（本金+利息）都为x，则：

  • 第一期还款后，欠款总金额 Q1 = A * (1 + β) - x

  • 第二期还款后，欠款总金额 Q2 = Q1 * (1 + β) - x

  • 第三期还款后，欠款总金额 Q3 = Q2 * (1 + β) - x

  • 期供金额： x = A * β * (1 + β) ^ k / [(1 + β) ^ k - 1]

• 期供本金推导：

  • 等额本息每期还款总金额x公式已经有了，由于每月本金=期供 - 每月利息，假设第n期还款本金为Pn，则：

  • 第一期需还本金 P1 = x - A * β

  • 第二期需还本金 P2 = x - (A - P1) * β

  • 第三期需还本金 P3 = x - (A - P1 - P2) * β

  • 则可以猜测第n期需还本金 Pn = P1 * (1 + β) ^ (n - 1)

  • 期供本金 Pn = P1 * (1 + β) ^ (n - 1)

• 特点： 前期利息占比较大，后期本金占比逐渐增大。

debx

2. 等额本金

• 定义：等额本金又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。

• 每月期供：（贷款本金/ 还款月数）+（本金 — 已归还本金累计额）×每月利率

• 每月利息：（本金 — 已归还本金累计额）×每月利率

• 每月本金：贷款本金/ 还款月数

• 特点：前期还款压力较大，尤其是在金额比较大的时候。但是由于逐月递减，后期越还越轻松。

debj 图片来源：https://nt.esf.fang.com/zt/201506/debjhdebxdqb.html

3. 先息后本

• 定义：每月支付利息，到期还本

• 每月期供：每月利息

• 每月利息：贷款金额*月利率

• 每月本金：到期还本

• 特点：每月支付利息，到期还本

2. 首期利息

等额本息中，首期还款可能存在不足月的情况，这时候本金可以严格按照上述公式得出，但利息肯定不能按满月算了（每期还款利息是按期数-月为单位的），这时候首期利息得需要按实际使用天数进行特殊计算。

假设第一期还款时实际使用天数为 t，则首期利息 L1 = A * β * t / 30

如何计算首期实际使用天数？

首期实际使用天数计算实性的是“对月对日”，首先找到首期还款日t1对应上一期的还款日t0（若当月t0不存在，则往下延一天，即下月的首日），再比较起息日y和t0的天数差，综合，首期实际使用天数 t = 30 - (y - t0)。

范例：

1) 起息日2018-02-15，首期还款日2018-03-10，则t0为2018-02-10，得出首期实际使用天数 t = 30- (2018-02-15 - 2018-02-10) = 25

2) 起息日2018-03-02，首期还款日2018-03-31，则t0为2018-03-01（对应2018-02-31不存在，则顺延一天），得出首期实际使用天数 t = 30- (2018-03-02 - 2018-03-01) = 29

3. 末期本金

由于每期还款本金是公式计算后取四舍五入的值，存在精度丢失问题，因此末期还款本金金额为 Pk = A - P1 - P2 - ... - P(k-1)